11
|
Задача 893. Сумма перестановок - IIпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2575/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
45
всего попыток:
166
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
13.05.13 08:00
Прислала:
nellyk
Вес:
1
сложность:
2
класс:
6-7
баллы: 100
Темы:
арифметика
|
|
Лучшее решение:
perfect_result...
(Александр Опарин)
|
В натуральном числе W все N цифр различны. Сумма чисел, полученных всевозможными перестановками цифр числа W, включая W, делится на 1353. Определить все возможные значения N, для которых такие числа существуют, и ввести их сумму.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Имеет ли право число W содержать цифру 0? Если да, то некоторые числа, получаемые перестановкой цифр числа W, начинаются с нуля. Их считать?
Вы, возможно, не правильно воспринимаете условие.
Возможно.
Но допустим, что 30+03 делится на 1353. Можем ли мы в таком случае считать и N=2 (если других примеров для N=2, без нуля, нет)?
Действительно, это, как-то, не влияет на результат. Понятно, что перестановкой цифр N-значного числа иногда можно получить даже однозначное, но прибавить 3, 03 или 003 - сумма будет та же.
Ладно, не хотите ответить на мой вопрос, введу ответ наугад.
Отвечаю: Да, число W имеет право содержать цифру 0 и числа, получаемые перестановкой цифр W, могут иметь ведущий ноль и тоже считаются.
"ведущий ноль" - т.е. ноль в роли старшего по разряду в позиционной системе (изображения натуральных чисел), так да?
Господа! Кажется эта непонятная дискуссия на пустом месте (на нуле) кого-то сбила.
На всякий случай, уточняю вопрос задачи:
Найти сумму тех N, для которых существуют W, обладающие указанными свойствами. (Сумму W здесь считать не надо!!!)
Где Вы видели "дискуссию"? Была простоя просьба уточнить условие.