img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 13

Задача 810. 37-элементное множество

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2468/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 40
всего попыток: 79
поделиться задачей:

Задача опубликована: 31.10.12 08:00
Прислал: zmerch img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Найдите количество подмножеств множества натуральных чисел {1,2,...,37} с суммой элементов, делящейся на 74.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 31.10.12 21:58

Считаем, для пустого множества сумма равна нулю.

Решение есть в разделе для решивших.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 01.11.12 02:37

Найдите количество подмножеств множества натуральных чисел {1,2,...,37} с суммой элементов, делящейся на 74.

Пусто?е мно?жество (в математике) — множество, не содержащее ни одного элемента.

На мой взгляд, в ответе и в вашем комментарии к условию -очевидное противоречие условию задачи.

Когда я утром думал над проблемой включать или нет пустое множество в это количество, сначала прогуглил и нашел, что  "сумма пустого множества равна элементу, нейтральному относительно сложения нулю". Потом сверился с определением пустого множества -множествоне содержащее ни одного элемента. Далее читаем внимательно условие задачи, где говорится о подмножествах с суммой элементов! Здесь как минимум дуаль, по крайней мере, я не вижу изъянов в моей логике выбора. Было бы справедливо засчитать с первой попытки тем, кто дал ответ меньший на 1.



Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 01.11.12 09:24

Полностью не согласен. Не знаю, что такое "сумма пустого множества", но сумма элементов множества чисел, не содержащего ни один элемент, считается и всегда считалась равной нулю. Аналогично, произведение элементов пустого множества считается равной единице. И ещё (или "в частности"):

a0 = 1

0! = 1

Отсюда и стандарт программирования суммы элементов множества: Первоначально сумма обнуляется, затем обегают все элементы множества и прибавляют к ней. Если не найден ни один элемент, то сумма так и останется нулем.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 01.11.12 13:20

Я не спорю с тем, что сумма пустого множества равна нулю. А с тем, что по формулировке, для людей не имеющих большого опыта общения с теорией множеств, есть дуаль. Считать пустое множество - подмножеством имеющим элементы или нет. Я на этом моменте заострился и отбросил его. Как видно, не я один.

Так что, извините, :) я согласен с тем, что вы говорите, но не согласен с тем, что невыбрасывание пустого множества, до того как начали суммировать элементы подмножеств, является очевидным в данной ситуации.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 01.11.12 14:39

Если Вы не спорите с тем, что сумма элементов числового множества, не содержащего ни один элемент, равна нулю, тот в чём тут "дуализм"?

В условии не написано "количество подмножеств, имеющих элементов", а просто "количество подмножеств". Никто не исключил пустое подмножество.

А по поводу неопытности, то лучше правильный опыт чем неправильный.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 01.11.12 16:06

Дуализм в том, что в определении пустого множества сказано однозначно - элементов в этом множестве нет. А при определении суммы элементов множеств, вводится, для корректности операций - понятие суммы элементов пустого множества (то есть теперь считается что в пустом множестве элементы есть). Разве это не классический дуализм? Для человека в первый раз столкнувшегося с таким доопределением, понять, что имеет ввиду автор данной задачи и как принято читать такие формулировки - очень неочевидный выбор.

 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 03.11.12 22:27

И что теперь? - Это подсказка или провокация?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 03.11.12 23:57

Это просто дополнительная (уточняющая) информация. Пустое множество тоже считается. 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 07.11.12 08:39
Однако задача - древняя (известная может быть ещё или уже от Диофанта и имеет решение доступное любому вундеркинду без "пустых!" выкрутас) Почему бы не вспользоваться услугой
"Если Вы считаете, что в системе предусмотрен неправильный ответ для данной задачи, пожалуйста, введите ваш ответ, а также вышлите решение. Для этого отметьте:
Я не согласен с ответом.
Спасибо за помощь!"
Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 01.11.12 01:25

А что, пустое подмножество тоже считается?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 01.11.12 01:53

Да, а я-то так старательно вычитала эту единицу...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 01.11.12 09:26

А где написано, что его надо исключить?!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 01.11.12 14:19

Мне кажется, комментарии здесь излишни, хотя я, конечно, могу ответить, что нигде не написано, что его надо включить. К автору особых претензий нет, но то, что здесь логично было бы это уточнить, заметила не только я. (Не я первая, не я последняя.) Предлагаю закрыть дискуссию ради дискуссии.

  

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.