1
|
Задача 510. Лягушачья песньпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2430/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
4
всего попыток:
6
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
27.05.13 08:00
Прислал:
admin
Источник:
Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
11 и старше
баллы: 100
Темы:
вероятности
|
|
|
Круглое болото разбито на секторы, перенумерованные по часовой стрелке числами от 1 до 500. Лягушка, сидящая в одном из секторов, может прыгнуть в один из двух соседних секторов с равной вероятностью.
Перед тем, как прыгнуть, лягушка квакает.
Если номер сектора, в котором сидит лягушка, является простым числом, она с вероятностью 2/3 квакает "P" и с вероятностью 1/3 квакает "N".
Если номер сектора, в котором сидит лягушка, не является простым числом, она с вероятностью 2/3 квакает "N" и с вероятностью 1/3 квакает "P".
Предположим, что в начальный момент лягушка может занимать любой из секторов с равной вероятностью. Подсчитайте вероятность того, что после 15 прыжков лягушачью песнь можно будет закодировать последовательностью PPPPNNPPPNPPNPN.
Результат представьте в виде несократимой дроби, а в качестве ответа укажите ее числитель.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>