img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 3

Задача 755. Задача о раскладке

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2333/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 10
всего попыток: 77
поделиться задачей:

Задача опубликована: 25.06.12 08:00
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Возьмём полоску бумаги и начнём её разрезать и сгибать пополам. Обозначим

  • 0 - сгиб, при котором правая часть загибается вниз;
  • 1 - сгиб, при котором левая часть загибается вниз;
  • 2 - разрез, при котором правая часть подкладывается под левую;
  • 3 - разрез, при котором левая часть подкладывается под правую.

kata.png

Последовательность сгибов/разрезов назовём "фальцовкой".
В результате фальцовки мы получим "тетрадь".
Если теперь перенумеровать все страницы сверху вниз начиная с нуля, а затем развернуть тетрадь обратно в полоску, то увидим, что вся полоса (сверху и снизу) исписана числами. Последовательность чисел (сначала тех что сверху, затем тех, что снизу) назовем "раскладкой". Например, фальцовке '00' соответствует раскладка '0,7,4,3,2,5,6,1'. Здесь число 0 - находится на нулевом, а 7 на первом месте.

Определите на каком месте находится число 2012 в раскладке для следующей фальцовки: '2010201120122013'

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 25.06.12 21:41

Что значит "развернуть тетрадь обратно в полосу"?

Не совсем понятно в случае, если в фальцовке есть разрезы. 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 25.06.12 21:46

Как бы прокрутить всё кино в обратном порядке.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 25.06.12 22:31

Спасибо.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 27.06.12 22:32

Приведённый поясняющий пример, из-за симметричности, не обьясняет где начало фальцовки - справа или слева. Например, для фальцовки 12 сначала гнём, затем режем или наоборот. А лучше бы указать раскладку для этой фальцовки.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 27.06.12 22:43

Вы правы, пример неудачный. Фальцовка читается слева направо. Для фальцовки '12' раскладка будет следующей '7, 3, 0, 4, 5, 1, 2, 6'

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.