1
|
Задача 480. Избирательная памятьпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2261/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
2
всего попыток:
5
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
22.10.12 08:00
Прислал:
admin
Источник:
Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес:
1
сложность:
2
класс:
11 и старше
баллы: 100
Темы:
алгоритмы
|
|
|
Лёва и Петя поспорили, у кого лучше память, и решили проверить. Для этого они обзавелись генератором случайных чисел, настроили его на получение случайных чисел от 1 до 10 и стали соревноваться, кто больше чисел запомнит. По условию игры участник получает очко, если очередное число все еще хранится в его памяти. Побеждает тот, кто набрал больше очков.
По ходу дела выяснилось, что и Лёва, и Петя могут удержать в голове не более пяти разных чисел. Если игрок уже помнит пять чисел, то чтобы запомнить следующее, не содержащееся к этому моменту в его памяти, он вынужден забыть одно из имеющихся. Однако оказалось, что забывание происходит несколько по-разному:
- Лёва забывает то число, которое не выдавалось генератором наиболее продолжительное время
- Петя забывает то число, которое первым попало в память.
В начале соревнования память игроков свободна.
Вот пример начала игры:
|
Тур |
Очередное число |
Память Лёвы |
Очки Лёвы |
Память Пети |
Очки Пети |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
2 |
2 |
1,2 |
0 |
1,2 |
0 |
|
3 |
4 |
1,2,4 |
0 |
1,2,4 |
0 |
|
4 |
6 |
1,2,4,6 |
0 |
1,2,4,6 |
0 |
|
5 |
1 |
1,2,4,6 |
1 |
1,2,4,6 |
1 |
|
6 |
8 |
1,2,4,6,8 |
1 |
1,2,4,6,8 |
1 |
|
7 |
10 |
1,4,6,8,10 |
1 |
2,4,6,8,10 |
1 |
|
8 |
2 |
1,2,6,8,10 |
1 |
2,4,6,8,10 |
2 |
|
9 |
4 |
1,2,4,8,10 |
1 |
2,4,6,8,10 |
3 |
|
10 |
1 |
1,2,4,8,10 |
2 |
1,4,6,8,10 |
3 |
Обозначим количество очков, которые Лёва и Петя набрали после 50 туров через L и P, соответственно. Найдите математическое ожидание величины (L-P)2, результат умножьте на 108 и округлите до ближайшего целого.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>