Если убрать из условия задачи слово "приведённого", тогда задача окажется другой?... Зачем оное слово понадобилось?

Разумеется, другой; означает же "оное слово", что старший коэффициент равен единице.

Однако в этом многочлене P(x)=x^2012+..., заданном здесь, чему будет равен старший коэффициент, если убрать "оное слово"?

Мне кажется, что оное слово добавлено из добрых побуждений: для того, чтобы лишний раз ОБРАТИТЬ ВНИМАНИЕ рассеянных читателей на то, что старший коэффициент равен 1.

Мне кажется, что в професиональной литературе такие "излишества" широко применяются, и ни кому не мешают. Например: "Рассмотрим следующее тригонометрическое уравнение...", а далее следует тригонометрическое уравнение. Так оно и так видно, что уравнение - тригонометрическое! Зачем же надо было писать слово "тригонометрическое"? А вот стиль Бурбаки, без лишних слов, не всем приятен.

Вопрос: Коэффициенты - комплексные числа?

Если допустить, например, что свободный(!) коэффициент равен √-1, тогда решение задачи становится совершенно очевидным!

Мне как-то объяснили, что написать "корень из -1" не корректно. Арифметический корень из отрицательных чисел не определён, а алгебраических аж целых два: i и -i.

Такой "корень из -1" здесь пишется "из добрых побуждений", поскольку "i" или "-i" могут вызвать, например, у некоторых пытливых школьников вопросы (недоумение, смущение): что это за буква такая "i" и почему именно она используется, а не другая, например: ι или I? (В учебниках по "Комплексному анализу" используется и такой символ √z для обозначения некой НЕПРЕРЫВНОЙ функции в СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ области, когда √-1 = (0,1) - определяется как вполне опредлённая точка "комплексной" плоскости, которую обозначают по традиции буквой i=√-1)

Коэффициенты - действительные числа.

Спасибо.