img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 24

Задача 600. Все вершины — на одну прямую

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/1922/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 57
всего попыток: 183
поделиться задачей:

Задача опубликована: 29.06.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

В настольной игре 20 фишек первоначально расположены в различных вершинах некоторого (необязательно правильного!) выпуклого 24-угольника. За один ход можно передвинуть любое число фишек в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Через какое наименьшее число ходов все фишки могут оказаться на одной прямой?

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 30.06.11 01:28

Как-то не совсем понятно условие и что требуется... Как вообще собираетесь многоугольник в прямую выпрямлять?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 30.06.11 09:16

Уважаемый Коллега! Здесь Главная Фишка - понятие ВЫПУКЛОСТИ (много-мноооого...)-угольника как особой геом.-фигуры! А иначе, конечно же, всё можно заранее "сплющить" в прямую с фишками... и с вершинами (сколь угодно)... и ничего затем не делая... @@@Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить [какую-либо - В.Д.] задачу. Если вы не можете ее решить, значит... [условие задачки требует: либо поправки, либо глубокого осмысления(!) данного условия - В.Д.]@@@ - Вот такой ДЕВИЗ я предлагаю! (Можно предложить, в частности, такую поправку: в этой настольной игре передвигаются только фишки! на неведомом ИСКОМОМ многоугольнике...)

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 30.06.11 21:41

Уважаемый г.Isaev! Вы, похоже, не заметили, что каждый раз переносятся не все точки, а только некоторые. Если Вы выберете любую прямую и каждым ходом будете переносить на нее по одной точке, то за 20 ходов все точки перенесете. А существует ли 24-угольник, для которого можно справиться за 1 ход? Вряд ли. Нужно найти такое N, что ни для какого 24-угольника нельзя перенести никакие его 20 вершин на одну прямую за N-1 ходов, а за N ходов для определенных 24-угольников можно.

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.