24
|
Задача 600. Все вершины — на одну прямуюпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/1922/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
56
всего попыток:
183
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
29.06.11 08:00
Прислал:
demiurgos
Вес:
1
сложность:
2
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
планиметрия
|
|
Лучшее решение:
Timur
|
В настольной игре 20 фишек первоначально расположены в различных вершинах некоторого (необязательно правильного!) выпуклого 24-угольника. За один ход можно передвинуть любое число фишек в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Через какое наименьшее число ходов все фишки могут оказаться на одной прямой?
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Как-то не совсем понятно условие и что требуется... Как вообще собираетесь многоугольник в прямую выпрямлять?
Уважаемый Коллега! Здесь Главная Фишка - понятие ВЫПУКЛОСТИ (много-мноооого...)-угольника как особой геом.-фигуры! А иначе, конечно же, всё можно заранее "сплющить" в прямую с фишками... и с вершинами (сколь угодно)... и ничего затем не делая... @@@Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить [какую-либо - В.Д.] задачу. Если вы не можете ее решить, значит... [условие задачки требует: либо поправки, либо глубокого осмысления(!) данного условия - В.Д.]@@@ - Вот такой ДЕВИЗ я предлагаю! (Можно предложить, в частности, такую поправку: в этой настольной игре передвигаются только фишки! на неведомом ИСКОМОМ многоугольнике...)
Уважаемый г.Isaev! Вы, похоже, не заметили, что каждый раз переносятся не все точки, а только некоторые. Если Вы выберете любую прямую и каждым ходом будете переносить на нее по одной точке, то за 20 ходов все точки перенесете. А существует ли 24-угольник, для которого можно справиться за 1 ход? Вряд ли. Нужно найти такое N, что ни для какого 24-угольника нельзя перенести никакие его 20 вершин на одну прямую за N-1 ходов, а за N ходов для определенных 24-угольников можно.