img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 37

Задача 54. Игра со стиранием чисел

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/187/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 197
всего попыток: 1014
поделиться задачей:

Задача опубликована: 12.04.09 10:07
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

На доске выписаны подряд целые числа от 0 до 1024 — всего 1025 чисел. Двое играют в такую игру. Сначала первый стирает 512 чисел, потом второй стирает 256 чисел, потом первый 128, потом второй 64 и т.д. На десятом ходу второй стирает одно число, после чего первый выплачивает ему разницу между двумя оставшимися числами. Какую сумму он получит при наилучшей стратегии обоих игроков?

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 22.04.09 11:14
Странно, что эту так мало людей решило. Не сложная вроде бы
Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.07.09 10:30

А что значит "наилучшая стратегия обоих игроков" ?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 15.08.09 14:23

Первый стремится заплатить поменьше, а второй -- получить побольше.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 16.01.10 14:41

А не знаете точный промежуток? от 0 до 1024, вслючая 1024? или 0? или как? А если не включая ничего(как тут и написано), то не получится же..

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 16.01.10 14:52

И 0 и 1024 написаны на доске.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 02.12.13 09:35

На десятом ходу второй стирает одно число, после чего первый выплачивает ему разницу между двумя оставшимися числами. Не совсем ясно, что требуется. То ли первый выплачивает разницу (сумму этих оставшихся чисел), то ли разницу между этими двумя числами. Минусую такие задачи с несовсем ясными, требующими уточнения условиями

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.