Объясним правила карточной игры в покер (для разновидности "Техасский Холдем").

Достоинства карт обозначаются так:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, В (валет), Д (дама), К (король), Т (туз),

а масти:
♥ - черви, ♦ - бубны, ♣ - трефы, ♠ - пики.

Возможны следующие комбинации карт в порядке убывания старшинства.

Роял-флаш: старшие (туз, король, дама, валет, десять) пять карт одной масти, например: Т♥ К♥ Д♥ В♥ 10♥.

Стрейт-флаш: любые пять карт одной масти по порядку, например: 9♠ 8♠ 7♠ 6♠ 5♠.
Каре: четыре карты одного достоинства, например: 3♥ 3♦ 3♣ 3♠ 10♥.
Фул-хаус: три карты одного достоинства и одна пара, например: 10♥ 10♦ 10♠ 8♣ 8♥.
Флаш: пять карт одной масти, например: К♠ В♠ 8♠ 4♠ 3♠.
Стрейт: пять карт по порядку любых мастей, например: 5♦ 4♥ 3♠ 2♦ Т♦. Туз может как начинать порядок, так и заканчивать его. В данном примере Т♦ начинает комбинацию и его достоинство оценивается в единицу, а 5♦ считается старшей картой.
Тройка: три карты одного достоинства, например: 7♣ 7♥ 7♠ K♦ 2♠.
Две пары: две пары карт, например: 8♣ 8♠ 4♥ 4♣ 2♠.
Пара: две карты одного достоинства, например: 9♥ 9♠ Т♣ В♠ 4♥.
Старшая карта: ни одной из вышеописанных комбинаций, например: Т♦ 10♦ 9♠ 5♣ 4♣.

При совпадении комбинаций более сильной является комбинация со старшими картами, например 8♣ 8♠ 4♥ 4♣ 2♠ старше, чем 7♣ 7♠ 5♥ 5♣ K♠. Комбинация 6♠ 5♦ 4♥ 3♠ 2♦  старше, чем 5♦ 4♥ 3♠ 2♦ Т♦.
При совпадении комбинаций и старших карт, сравниваются оставшиеся карты по одной в порядке убывания, например: Т♦ 10♦ 9♠ 5♣ 4♣ сташе, чем Т♣ 10♣ 9♦ 5♠ 3♣.
Если достоинства карт совпадают, то - ничья.

Вначале каждому игроку раздаются по две карты, а затем во время игры на стол выкладываются еще 5 общих карт. Победителем считается тот игрок, карты которого образуют с общими картами наиболее сильную комбинация из 5 карт.

Например, если карты первого игрока Т♣ В♣ и второго - Т♥ В♥, а общие карты - В♣ К♣ К♥ К♦ К♠. Тогда старшая кобминация первого - Т♣ К♣ К♥ К♦ К♠, второго - Т♥ К♣ К♥ К♦ К♠, в данном случае ничья.

При раздаче карт первый игрок получл Т♥ Т♣, а второй игрок - K♦ K♠.

Какова вероятность выигрыша первого игрока?
Округлите результат, оставив три знака после запятой. В ответ запишите только эти три цифры.

Игра проводится по следующим правилам.

Вначале в коробку кладут два шара - синий и красный. За ход предлагается вынуть наугад один из шаров. Затем вынутый шар возвращается в коробку и вдобавок в коробку кладется два шара красного цвета. Таких ходов делается n. Игра считается выигранной, если количество вынутых синих больше чем вынутых красных. Для n=3 вероятность выиграть равна 5/24. Если игра стоит 1 рубль, то максимальный целый выигрыш, который крупье может предложить, чтобы в среднем выигрывать, 4 рубля.

Найдите какой максимальный выигрыш можно предложить для аналогичной игры с 13 ходами.