Лента событий:
DOMASH предложил задачу "И снова 2024-ый год" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
49
всего попыток:
64
x+y+z=x2+y2+z2=x3+y3+z3=12. Найти x4+y4+z4. 
Задачу решили:
42
всего попыток:
51
Стороны треугольника a, b, c являются целыми взаимно простыми числами и составляют арифметическую прогрессию. Самый большой угол треугольника в два раза больше самого меньшего. Найти периметр треугольника.
Задачу решили:
52
всего попыток:
64
Найти сумму всех натуральных чисел, квадрат которых представляется в виде 14...4 (единица в начале и затем несколько четверок).
Задачу решили:
36
всего попыток:
80
Найдите количество многочленов P(x) четвертной степени с действительными коэффициентами таких, что P(x2)=P(x)*P(-x).
Задачу решили:
28
всего попыток:
45
На рисунке A, B, C и D - конциклические точки.
SAPD= 27, SBPC= 12, |AB| = 10. Найдите наименьшее возможное значение площади треугольника CDP.
Задачу решили:
51
всего попыток:
54
Разность длин двух высот в равнобедренном треугольнике с основанием 10 равна отношению периметра к длине боковой стороны. Найти длину боковой стороны.
Задачу решили:
38
всего попыток:
87
Пусть p, q, r, s - корни уравнения с действительными коэффициентами x4-ax3+ax2+bx+c=0. Определите минимум выражения p2+q2+r2+s2.
Задачу решили:
55
всего попыток:
61
Три окружности единичного радиуса расположены как показано на рисунке (центры на одной прямой, соседние окружности касаются).
Из точки O проведена касательная к окружности с центром в точке F. Найдите длину отрезка AB.
Задачу решили:
54
всего попыток:
71
На стороне АВ квадрата ABCD отмечена точка М, которая делит её на отрезки АМ:МВ=1:2. Далее отрезками DM, CM, BD площадь квадрата делится на 5 частей. Площадь наименьшей части равна 4. Найдите площади остальных частей. Ответ введите в виде числа, состоящего из значений площадей всех частей в порядке возрастания (например, если площади частей равны 4, 6, 8, 8 и 10, то нужно ввести 468810).
Задачу решили:
51
всего попыток:
72
На клетчатой бумаге нарисован треугольник АВС так, что вершины лежат в точках с координатами А(1,2); В(3,4); С(8,1). Имея только линейку без шкалы делений и карандаш проведете биссектрису АD угла ВАС одним отрезком. Точка D лежит на точке клетчатой бумаги, ближайшей к стороне ВС. Найти координаты точки D(x,y). В качестве ответа введите произведение координат x×y.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
