Лента событий:
wj решил задачу "Две урны и разноцветные шары" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
28
всего попыток:
51
На окружности расположена тысяча непересекающихся дуг, и на каждой из них написаны два натуральных числа. Сумма чисел каждой дуги делится на произведение чисел дуги, следующей за ней по часовой стрелке. Каково наибольшее возможное значение наибольшего из написанных чисел? 
Задачу решили:
51
всего попыток:
59
Найдите все x, при которых уравнение x2 + y2 + z2 + 2xyz = 1 (относительно z) имеет действительное решение при любом y. В ответ введите сумму модулей таких x.
Задачу решили:
39
всего попыток:
56
Найдите все такие пары (x, y) натуральных чисел, что x + y = an, x2 + y2 = am для некоторых натуральных a, n, m. В ответе укажите количество таких пар, в которых оба числа меньше 100.
Задачу решили:
41
всего попыток:
48
Найдите количество пар (a, b) натуральных чисел таких, что при любом натуральном n число an + bn является точной (n+1)-й степенью.
Задачу решили:
36
всего попыток:
53
Известно, что существует число S, такое, что если a+b+c+d=S и 1/a+1/b+1/c+1/d=S (a, b, c, d отличны от нуля и единицы), то 1/(a−1)+1/(b−1)+1/(c−1)+1/(d−1)=S. Найти S2.
Задачу решили:
83
всего попыток:
84
Из четырёх неравенств 2x > 70, x < 100, 4x > 25 и x > 5 два истинны и два ложны. Найдите значение x, если известно, что оно целое.
Задачу решили:
67
всего попыток:
73
Назовем натуральное число "замечательным", если оно самое маленькое среди натуральных чисел с такой же, как у него, суммой цифр. Чему равна сумма цифр 2016-го замечательного числа?
Задачу решили:
91
всего попыток:
105
Вовочка кодирует фамилии числами, вот для примера: Лермонтов - 9133 А как он записал фамилию Толстой?
Задачу решили:
33
всего попыток:
68
Найти максимальное натуральное число n ≤ 100 для которого найдутся такие положительные рациональные, но не целые числа a и b, что оба числа a + b и an + bn — целые.
Задачу решили:
67
всего попыток:
75
Найдите сумму всех натуральных n > 1 для которых n3 − 3 делится на n − 1.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
