img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: MikeNik решил задачу "Леденцы" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 73
всего попыток: 85
Задача опубликована: 23.09.11 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Задача 628
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

В окружность вписан четырёхугольник ABCD. Прямые AB и CD перпендикулярны. Диагонали: AC=80 и BD=39. Найдите диаметр окружности.

Задачу решили: 66
всего попыток: 98
Задача опубликована: 26.09.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Найдите наибольшее значение n≤2011, при котором в клетках доски n×n можно расставить фишки так, чтобы на любых двух горизонталях стояли одинаковые количества фишек, а на любых двух вертикалях — различные. (В одну клетку можно поставить не более одной фишки, а каждая фишка должна занимать ровно одну клетку.)

Задачу решили: 62
всего попыток: 96
Задача опубликована: 10.10.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Всероссийская олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Вписанный в окружность 2011-угольник разрезали на треугольники вдоль не пересекающихся внутри него диагоналей. Найдите наибольшее число прямоугольных треугольников.

Задачу решили: 144
всего попыток: 196
Задача опубликована: 14.11.11 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Треугольник ABC - равнобедренный: AB = AC.

На стороне BC, длина которой равна 43, находится точка D. Дано:

AD = 17

CD = 13

Найдите, чему равен угол ADC в градусах.

+ 21
+ЗАДАЧА 661. Города (И.И. Богданов)
  
Задачу решили: 59
всего попыток: 78
Задача опубликована: 18.11.11 08:00
Прислал: admin img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

В некой стране 100 городов (города считайте точками на плоскости). В справочнике для каждой пары городов имеется запись, каково расстояние между ними (всего 4950 записей).
Пусть стерлись k записей, и известно, что в этой стране никакие три города не лежат на одной прямой. При каком наибольшем k всегда можно однозначно восстановить стершиеся записи?

+ 24
  
Задачу решили: 96
всего попыток: 129
Задача опубликована: 21.11.11 08:00
Прислал: admin img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Volga (Xxx Xxx)

Равнобокая трапеция, описанная около окружности, делится биссектрисой тупого угла на 2 части так, что отношение площадей - целое число. Найдите это число. 

Задачу решили: 83
всего попыток: 140
Задача опубликована: 25.11.11 08:00
Прислал: Volga img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Точка E находится на расстоянии 883·√2 и 37·√2 от вершин А и С квадрата ABCD соответственно, причем угол AEC - прямой, точка Е лежит слева от прямой CD. 

math664.jpg

Найдите расстояние от точки Е до вершины B.

Задачу решили: 53
всего попыток: 117
Задача опубликована: 02.12.11 08:00
Прислал: admin img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Через начало координат проведены прямые (включая оси координат), которые делят координатную плоскость на углы в 2°. Найдите сумму абсцисс точек пересечения этих прямых с прямой y = 100 − 2x. Ответ округлите до ближайшего целого.

Задачу решили: 88
всего попыток: 121
Задача опубликована: 12.12.11 08:00
Прислал: Yhlas img
Источник: Зарубежные математические олимпиады
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zhekas (Евгений Сыромолотов)

x≥0,, y≥0, z≥0, u≥0.

2х+ху+z+yzu=1. Найти max(x2y2z2u).

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.