img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: forest решил задачу "Пятая степень" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 23
всего попыток: 38
Задача опубликована: 11.11.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

Найти сумму всех таких целых чисел b, что уравнение [x2]-2012x+b=0 имеет нечетное число корней, [x] - целая часть числа x.

Задачу решили: 38
всего попыток: 62
Задача опубликована: 13.11.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найти количество целых неотрицательных решений уравнения [x/n]=[x/(n+1)], n - натуральное, [x] - целая часть x. В ответе укажите количество решений для n = 1000.

Задачу решили: 38
всего попыток: 76
Задача опубликована: 16.11.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Пусть a, b, c, d - натуральные числа. Найти минимум выражения
[(a+b+c)/d] + [(b+c+d)/a] + [(c+d+a)/b] + [(d+a+b)/c], где [x] - целая часть x. 

Задачу решили: 16
всего попыток: 92
Задача опубликована: 20.11.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найти количество действительных решений уравнения x3-[x3]-{x}3=0 для 1≤x<2015, где [x] и {x} - целая и дробная части числа x.

Задачу решили: 29
всего попыток: 62
Задача опубликована: 23.11.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найти наименьшее натуральное p, для которого найдется натуральное q>p такое, что выполняется равенство:
[p1/2]+[(p+1)1/2]+...+[q1/2]=2011, где [x] - целая часть числа x.

Задачу решили: 27
всего попыток: 39
Задача опубликована: 25.11.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Определите сумму всех действительных значений параметра a, при которых для любого натурального n выполняется тождество
4[an]=n+[a[an]], где [x] - целая часть числа x. Ответ укажите с точностью до трех знаков после запятой.

Задачу решили: 63
всего попыток: 83
Задача опубликована: 27.11.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Известно, что [x]*{x}=178, где [x] и {x} - соответственно целая и дробная части x, найти [x2]-[x]2.

Задачу решили: 44
всего попыток: 45
Задача опубликована: 28.12.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: kvanted

Найдите свободный член многочлена P(x) с целыми коэффициентами, если известно, что он по модулю меньше тысячи, и P(19) = P(94) = 1994.

Задачу решили: 31
всего попыток: 46
Задача опубликована: 01.01.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Найти все такие f(x), что (x-1)f((x+1)/(x-1))-f(x)=x для x≠1.

В ответе укажите сумму значений этих функций в точке x=2016

Задачу решили: 41
всего попыток: 43
Задача опубликована: 06.01.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Числовая последовательность a0, a1, a2, ... такова, что при всех неотрицательных m и n (m >= n) выполняется соотношение

am+n + am−n = 1/2(a2m + a2n).

Найдите a2016, если a1 = 1.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.