img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 71
всего попыток: 109
Задача опубликована: 05.04.13 08:00
Прислал: zukk img
Источник: Всероссийская олимпиада по математике
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: bbny

В натуральном числе переставили цифры и получили число B. Известно, что A - B состоит из единиц. Найдите наименьшее возможное количество единиц в разности.

Задачу решили: 73
всего попыток: 143
Задача опубликована: 12.04.13 08:00
Прислал: pvpsaba img
Источник: Грузинская национальная олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Найти минимальное значение квадрата выражения: x/y+z/t, если 1≤x≤y≤z≤t≤2013.

Задачу решили: 125
всего попыток: 136
Задача опубликована: 15.04.13 08:00
Прислал: type0796 img
Источник: Уральский турнир юных математиков
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Произведение всех простых чисел, больших 3 и меньших n, имеет сумму цифр 8. Чему равно это произведение?

Задачу решили: 98
всего попыток: 107
Задача опубликована: 19.04.13 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова 2005
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: kot_vi

Известно, что число ababab делится на 217. Найдите сумму возможных значений ab. (Здесь a, b  - десятичные цифры, ababab и ab - числа, составленные из этих цифр.)

Задачу решили: 52
всего попыток: 109
Задача опубликована: 26.04.13 08:00
Прислал: pvpsaba img
Источник: Грузинская национальная олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: bbny

Найти все пары натуральных чисел х и у такие, что х2 + 3у и у2 + 3х являются квадратами натуральных чисел. В ответе укажите сумму возможных значений y.

Задачу решили: 40
всего попыток: 108
Задача опубликована: 24.05.13 08:00
Прислала: nellyk img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Доска 16х16 разделена на квадраты со стороной длины 1. Сколько существует различных отрезков целочисленной длины с концами в узлах доски? (Поворачивать доску нельзя, т.е. для доски 1х1  ответ - 4.) 

Задачу решили: 96
всего попыток: 122
Задача опубликована: 29.05.13 08:00
Прислал: putout img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найдите минимум x8+x4+x2+y8+y4+y2 при условии x+y=1.

Задачу решили: 59
всего попыток: 100
Задача опубликована: 05.06.13 08:00
Прислала: nellyk img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найти все способы построения 2013 спортсменов в N>1 рядов так, чтобы в каждом ряду, начиная со второго, стояло на одного человека больше, чем в предыдущем. Ввести сумму всех возможных значений N.

Задачу решили: 52
всего попыток: 66
Задача опубликована: 07.06.13 08:00
Прислала: nellyk img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На слет приехало 9876 ребят из разных школ. Каждый выходит погулять по лагерю. Кого он встретит первым? Встреча с любым из участников слета равновероятна. Мальчиков приехало больше, чем девочек. Известно, что вероятности встретить первым МАЛЬЧИКУ-МАЛЬЧИКА, МАЛЬЧИКУ-ДЕВОЧКУ, ДЕВОЧКЕ-ДЕВОЧКУ и ДЕВОЧКЕ-МАЛЬЧИКА можно расположить (не обязательно в таком порядке) так, чтобы они образовывали арифметическую прогрессию. Сколько мальчиков приехало на слет? Ввести сумму всех возможных значений.    

Задачу решили: 51
всего попыток: 76
Задача опубликована: 24.06.13 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Bull (Mike Bulatov)

Найти все способы построения 2013 спортсменов в N>1 рядов так, чтобы в каждом ряду, начиная со второго, стояло больше людей чем в предыдущем. Ввести сумму всех возможных значений N (одно и то же значение N считать только один раз).

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.