img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: solomon решил задачу "Треугольная карусель" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 39
всего попыток: 183
Задача опубликована: 20.05.11 08:00
Прислал: Timur img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Вычислите минимум функции  ,  где — такие неотрицательные действительные числа, что , а . В ответе укажите значение , округлённое до ближайшего целого.

Задачу решили: 71
всего попыток: 168
Задача опубликована: 10.06.11 08:00
Прислал: Timur img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

Найдите все натуральные (целые положительные) решения уравнения . В ответе укажите сумму всех возможных значений .

Задачу решили: 94
всего попыток: 107
Задача опубликована: 12.12.12 08:00
Прислал: Timur img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Найдите максимально возможное значение выражения

x/(x2+3)+y/(y2+3), если x>0, y>0, x·y=1, x,y - действительные числа. 

Задачу решили: 64
всего попыток: 97
Задача опубликована: 21.12.12 08:00
Прислал: Timur img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Найдите минимальное натуральное число k такое, что при любых натуральных n, значение многочлена P(n)=7·n37+37·n7+4·k·n - делится на 259 без остатка.

Задачу решили: 27
всего попыток: 44
Задача опубликована: 26.12.12 08:00
Прислал: Timur img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Определим функцию двух переменных f(n,m), где n≥0 (из множества неотрицательных целых чисел), а m любое целое число так, что f(n,m):{Z+xZ}→Z и определяется следующим образом:

1. f(0,m)=1, если m=0 или m=1;

2. f(0,m)=0, если m≠0 и m≠1;

3. f(n,m)=f(n-1,m)+f(n-1,m-2·n) при n>0; любых m;

Найдите сумму  \sum\limits_{m=0}^{2551} f(50,m)

Задачу решили: 56
всего попыток: 82
Задача опубликована: 18.01.13 08:00
Прислал: Timur img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Для данной функции f(x)=\frac{2013^{2x}}{2013^{2x}+2013}., найдите сумму 

S=\sum\limits_{k=1}^{2013} f(\frac{k}{2013}).

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.