img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 852
всего попыток: 1195
Задача опубликована: 25.06.09 10:08
Прислал: ODG img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: sdya (Дима Соболев)

Сколько минут Вам потребуется, чтобы как можно быстрее поджарить с обеих сторон три куска хлеба, если на одну сторону хватает одной минуты, но на сковороде умещаются лишь два куска?

Задачу решили: 244
всего попыток: 281
Задача опубликована: 26.06.09 13:51
Прислала: xyz img
Источник: Московская математическая олимпиада школьнико...
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: lexa (Алексей Голубинцев)

Найти все трёхзначные числа, равные сумме факториалов своих цифр (k! — читается "k факториал" — это произведение всех натуральных чисел от 1 до k). В ответе укажите сумму всех найденных чисел.

Задачу решили: 552
всего попыток: 590
Задача опубликована: 27.06.09 21:51
Прислал: Rep img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: cassio17 (Ксения Страшинская)

Число а сложили с самим собой и получили число b. Потом число a умножили само на себя и получили число c. У числа b переставили цифры и получили число d. Когда перемножили c и d, то получилось 2009. Чему же равно a?

Задачу решили: 198
всего попыток: 755
Задача опубликована: 28.06.09 21:06
Прислал: Rep img
Источник: Международная математическая олимпиада школьн...
Вес: 1
сложность: 4 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Какое максимальное количество шаров диаметра 1 можно уложить в коробку размерами 10х10х1?

Задачу решили: 421
всего попыток: 655
Задача опубликована: 30.06.09 18:59
Прислал: Rep img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: burilshik (Максим Логинов)

В ряд выписаны числа:  1,  2,  3,  4,  5,  6.  За один ход разрешается либо прибавить к любым двум числам по единице, либо отнять от любых двух чисел по единице. За какое минимальное число ходов можно получить строку из одних пятёрок?  Если Вы считаете, что это невозможно, то введите 0.

Задачу решили: 198
всего попыток: 269
Задача опубликована: 03.07.09 22:37
Прислал: Rep img
Источник: Ростовская областная математическая олимпиада...
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Стороны треугольника — последовательные целые числа. Найдите эти стороны, если известно, что одна из его биссектрис перпендикулярна одной из его медиан. В ответе укажите сумму сторон треугольника.

Задачу решили: 178
всего попыток: 391
Задача опубликована: 08.07.09 00:31
Прислал: Rep img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Сколькими нулями оканчивается число (20092)! (n! - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n). Ответ "много" - не засчитывается!

Задачу решили: 147
всего попыток: 205
Задача опубликована: 08.07.09 00:31
Прислал: demiurgos img
Источник: А.К.Толпыго "1000 задач"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: uchilka725 (Оксана Урусова)

Найти максимальное целое число, которое нельзя представить как сумму двух взаимно простых целых чисел, больших 1.

Задачу решили: 272
всего попыток: 297
Задача опубликована: 10.07.09 19:58
Прислал: Rep img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Геометрия, задачник9-11"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

В равнобедренной трапеции средняя линия равна 10, а диагонали взаимно перпендикулярны. Найти площадь трапеции.

Задачу решили: 139
всего попыток: 540
Задача опубликована: 13.07.09 00:38
Прислал: demiurgos img
Источник: Г.Штейнгауз "Математический калейдоскоп"
Вес: 1
сложность: 5 img
баллы: 100
Лучшее решение: fedyakov

А на какое наименьшее (но большее 1) число квадратов, среди которых нет двух равных, можно разбить квадрат? Если Вы считаете, что такое разбиение невозможно, то введите 0.

(См. также задачу "Прямоугольник из разных квадратов".)
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.