img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: avilow добавил комментарий к решению задачи "Лебедь, рак и щука" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 265
всего попыток: 424
Задача опубликована: 24.04.09 18:54
Прислал: demiurgos img
Источник: По мотивам французской задачи XVII века
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: uchilka725 (Оксана Урусова)

С целью ухода от налогов первый из 5 друзей торговцев одолжил остальным столько денег, сколько было у каждого. Затем также поступил второй, потом третий, потом четвёртый, и наконец пятый. После всех пяти процедур капитал каждого не изменился. Каков капитал первого торговца, если капитал последнего составляет 100 экю?

(Предлагалась на "Первом математическом")
Задачу решили: 371
всего попыток: 836
Задача опубликована: 24.04.09 18:54
Прислал: unknown img
Источник: "Квант", 2002
Вес: 1
сложность: 4 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: lg

На вечеринке собрались 5 супружеских пар. Встречаясь, некоторые участники вечеринки обменивались рукопожатиями, некоторые нет. (Супруги, разумеется, друг другу руки не пожимали.) Один из участников вечеринки, мистер Смит, опросил всех остальных, сколько рукопожатий сделал каждый из них. Все названные числа оказались разными. Сколько рукопожатий сделал сам мистер Смит?

(Предлагалась на "Первом математическом")
Задачу решили: 116
всего попыток: 318
Задача опубликована: 24.04.09 23:25
Прислал: falagar img
Вес: 1
сложность: 4 img
баллы: 100

Известно, что сумма Sn = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n бывает сколь угодно большой. Рассмотрим наименьшее m для которого Sm > 1000000. Требуется найти количество цифр в десятичной записи числа m.

Задачу решили: 919
всего попыток: 4755
Задача опубликована: 24.04.09 23:26
Прислал: demiurgos img
Источник: В.И.Арнольд "Задачи для детей от 5 до 15 лет"...
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: DexterSic (Дмитрий Закиров)

На книжной полке стоит трёхтомник Пушкина. Страницы каждого тома имеют вместе толщину 3 см, а каждая обложка — 2 мм. Червь прогрыз нору от первой страницы первого тома до последней страницы последнего тома. Какова длина норы? (Ответ дайте в миллиметрах.)

Задачу решили: 269
всего попыток: 895
Задача опубликована: 26.04.09 11:16
Прислала: xyz img
Источник: 4-й заочный конкурс учителей математики
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Имеются две пирамиды: основание одной — треугольник, а другой — четырёхугольник; все рёбра пирамид равны. Пирамиды приложили друг к другу так, что две их треугольные грани полностью совпали. Сколько граней у получившегося многогранника?

Задачу решили: 166
всего попыток: 629
Задача опубликована: 26.04.09 15:18
Прислал: dasaneleq img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg

Саша выставляет на пустую шахматную доску ладьи: первую — куда захочет, а каждую следующую ставит так, чтобы она побила нечетное число ранее выставленных ладей. Какое наибольшее число ладей он сможет так выставить? (Как обычно, ладьи бьют друг друга и по вертикали, и по горизонтали, но только если между ними нет других ладей.)

Задачу решили: 192
всего попыток: 427
Задача опубликована: 27.04.09 21:20
Прислал: dasaneleq img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

В футбольном турнире каждая команда сыграла с каждой по одному разу. Ровно треть команд хотя бы раз сыграли вничью, а ровно 75% остальных команд не обошлись без поражений. При этом только одна команда не проиграла ни одного матча. Сколько матчей турнира окончились победой одной из команд?

Задачу решили: 864
всего попыток: 1440
Задача опубликована: 27.04.09 21:28
Прислала: Smitty img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: landa17 (Татьяна Билецкая)

Нам с тобой вместе 35 лет. Мне в два раза больше, чем тебе тогда, когда мне было столько же, сколько тебе сейчас. Сколько нам лет? (В ответе укажите произведение найденных возрастов.)

Задачу решили: 104
всего попыток: 759
Задача опубликована: 27.04.09 22:18
Прислал: demiurgos img
Источник: по мотивам задачи "Дядька Черномор" И.Н.Серге...
Вес: 1
сложность: 5 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Витязи накануне хорошо отдохнули и перед выходом из моря построились не по росту. Перестраиваться они не соглашаются, но их морской дядька может приказать некоторым из них выйти из строя так, чтобы оставшиеся стояли по росту либо в порядке убывания, либо в порядке возрастания. Какое максимальное число витязей он сможет вывести из моря при их наихудшей для него (и наилучшей для них) первоначальной расстановке? Витязи все разного роста, а всего их, как известно, 30.

Задачу решили: 153
всего попыток: 629
Задача опубликована: 27.04.09 22:47
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Rep (Сергей Репин)

Какое минимальное количество шаров (любых размеров) нужно разместить вне заданной точки пространства так, чтобы каждый луч с началом в этой точке пересекал хотя бы один из шаров, а сами шары не пересекались?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.