img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
+ 2
  
Задачу решили: 22
всего попыток: 23
Задача опубликована: 16.02.24 08:00
Прислал: admin img
Источник: Всероссийская олимпиада по математике
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Lec

Найдите наибольшее нaтуральное число, из которого вычеркиванием цифр нельзя получить число, делящееся на 11.

Задачу решили: 20
всего попыток: 33
Задача опубликована: 19.02.24 08:00
Прислал: admin img
Источник: Всероссийская олимпиада по математике
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Суммы цифр натуральных чисел N и N+1 кратны 22. Найдите наименьшее число N. 

Задачу решили: 26
всего попыток: 29
Задача опубликована: 21.02.24 08:00
Прислал: admin img
Источник: Всероссийская олимпиада по математике
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: solomon

В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, находилась вода, причём её уровень составлял 30 сантиметров. Всю эту воду перелили в пустой сосуд, имеющий форму правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой вдвое меньше стороны основания треугольной призмы. Чему равен уровень воды теперь? Ответ выразите в сантиметрах

Задачу решили: 9
всего попыток: 15
Задача опубликована: 23.02.24 08:00
Прислал: Sam777e img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Пусть R - луч, с вершиной в точке P(0; 0) и проходящий через точку (1013; 1001). M - это множество точек с натуральными координатами, не превосходящими 1016. Луч R начинает вращаться вокруг своей вершины P по часовой стрелке, пока на нём одновременно не окажутся как минимум 3 точки из M.

На какой угол повернулся луч R к этому моменту? В качестве ответа введите абсолютную величину тангенса этого угла.


Задачу решили: 25
всего попыток: 28
Задача опубликована: 26.02.24 08:00
Прислал: admin img
Источник: Всероссийская олимпиада по математике
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Вовочка в понедельник купил 1 мороженое, 2 пирожных и 3 мармеладки и заплатил за это 235 рублей. Во чторник он купил 3 порции мороженого, 2 пирожных и 1 мармеладку и заплатил за это 205 рублей. Сколько рублей должен будет заплатить Вовочка в среду, если он купит 6 порций мороженого, 5 пирожных и 4 мармеладки?

Задачу решили: 25
всего попыток: 25
Задача опубликована: 04.03.24 08:00
Прислал: admin img
Источник: Всероссийская олимпиада по математике
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: solomon

К двузначному числу слева приписали 1, а справа 8, в итоге оно увеличилось в 28 раз. Найдите сумму всех таких двузначных чисел.

Задачу решили: 24
всего попыток: 29
Задача опубликована: 06.03.24 08:00
Прислал: admin img
Источник: Всероссийская олимпиада по математике
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: vochfid

Найдите наибольшее натуральное число, которое в 9 раз больше своего остатка от деления на 1024.

Задачу решили: 18
всего попыток: 24
Задача опубликована: 13.03.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Kf_GoldFish

Два прямоугольных треугольника, в каждом из которых проведены высоты с прямого угла и по одной биссектрисе с острого угла. В одном тругольнике точка пересечения высоты и биссектрисы делит высоту на отрезки 15 и 9, считая от вершины прямого угла. В другом треугольнике делит биссектрису на отрезки 9 и 6, считая от вершины, с которой проведена биссектриса. Найти отношение площадей треугольников (меньшей к большей).

Задачу решили: 19
всего попыток: 22
Задача опубликована: 20.03.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Найти диаметр окружности, описанной около шестиугольника, у которого длины каждой из 4-х сторон равна 15, каждой из оставшихся 2-х других сторон равна 7.

Задачу решили: 14
всего попыток: 17
Задача опубликована: 22.03.24 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

На рисунке изображена красная «змейка», представляющая собой бесконечную ломаную, соседние звенья которой перпендикулярны, длины её звеньев – натуральные числа 1, 2, 3, …

Ломаная в параболе

Докажите, что все вершины ломаной лежат на параболе. Ломаная делит внутреннюю область параболы на криволинейные треугольники, площади которых соответственно равны S1, S2, S3, …

Найдите площадь S100 сотого криволинейного треугольника и укажите ее в ответе.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.