Летиция фон Дорн под видом лекаря проверяет здоровье моряков. По закону положено, чтобы у человека было не меньше 10 зубов, и на каждой руке не менее 3 пальцев, иначе он списывается на берег. У любых двух моряков различное число пальцев или зубов. Произведение числа пальцев на число зубов у каждого матроса меньше 100. Скольких матросов Летиция может признать годными?

– А у тебя дети есть?

– Три дочери.

– Сколько им лет?

– Если перемножить, то получится как раз мой возраст. И твой, впрочем, тоже.

– Этой информации мне недостаточно...

– А если сложить, то получится сегодняшнее число.

Поразмыслив:

– И этой информации мне недостаточно...

– Средняя похожа на меня.

– Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

Сколько лет средней дочери?

Один рыбак поймал 3 рыбы, а второй — 5. Когда они сварили из них уху, к ним подошёл знакомый грибник. Уха была съедена, грибник ушёл, а когда рыбаки стали собираться домой, оказалось, что грибник в благодарность за уху оставил им 8 грибов. Как рыбакам следует поделить грибы? (Рыбы одинаковые, грибы одинаковые, ухи все съели поровну.) В ответе укажите число грибов, который должен взять рыбак, поймавший 5 рыб.

Клетки шахматной доски раскрашены не в два цвета, а в несколько. Расстоянием между двумя клетками называется длина кратчайшего пути обычной шахматной ладьи от одной клетки до другой. (Длины сторон клеток равны единице.) Известно, что любые две клетки, находящиеся на расстоянии 6, — разных цветов. В какое наименьшее число цветов могут быть раскрашены клетки такой доски?

Три приятеля увлекаются плаванием. Первый тренируется регулярно через 3 дня (на четвёртый), второй — через 4, третий — через 5. В те дни, когда нет тренировок, они все вместе выходят на прогулку. Как-то они не выходили на прогулку три дня подряд (сначала тренировался первый, потом — второй, а затем — третий). Какое наибольшее число дней подряд они смогут выходить на прогулку?

Если у осьминога чётное число ног, он всегда говорит
правду. Если нечётное, то он всегда лжёт. Однажды зелёный
осьминог сказал тёмно-синему:
— У меня 8 ног. А у тебя только 6.
— Это у меня 8 ног, — обиделся тёмно-синий. — А у тебя
всего 7.
— У тёмно-синего действительно 8 ног, — поддержал фиолетовый и похвастался: — А вот у меня целых 9!
— Ни у кого из вас не 8 ног, — вступил в разговор полосатый осьминог. — Только у меня 8 ног!
У кого из осьминогов было ровно 8 ног? Введите номер в порядке появления в условии задачи.

Прямоугольный треугольник с углом 45° разрезан на n>1 подобных ему треугольников, никакие два из которых не совпадают по размерам. Найдите наименьшее возможное значение n.

Муха в полдень села на секундную стрелку часов и поехала, придерживаясь следующих правил: если она обгоняет какую-то стрелку или её обгоняет какая-то стрелка (кроме секундной, у часов есть часовая и минутная стрелки), то муха переползает на эту стрелку. Сколько кругов проедет муха в течение часа?

Какое минимальное число раз нужно сломать шоколадку, изображённую на рисунке, так, чтобы каждый кусок состоял из двух маленьких плиток или одной большой? (Ломать сразу два куска нельзя!)