img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 9
всего попыток: 16
Задача опубликована: 28.07.23 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам предыдущих задач о стаканах. Соавт...
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Первые сто простых чисел написаны мелом на ста досках (по одному числу на каждой доске).

Разрешена такая операция: если на каких-то двух досках написаны числа a и b, ab, то можно их заменить на числа 2a и b-a.

Какое максимальное количество чисел на досках можно обнулить посредством таких операций?

Задачу решили: 6
всего попыток: 13
Задача опубликована: 11.10.23 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Идея МММ
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Lec

Найдите количество частей, на которые разбивается пятимерное вещественное пространство гиперплоскостями

x1=0, x2=0, x3=0, x4=0, x5=0,
x1=1, x2=1, x3=1, x4=1, x5=1,
x1+x2+x3+x4+x5=1,
x1+x2+x3+x4+x5=2.

Задачу решили: 17
всего попыток: 26
Задача опубликована: 20.12.23 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Пусть e1, e2, ..., e10000 – все комплексные корни 10000-й степени из единицы.

Найдите сумму всех их произведений по четыре:

e1*e2*e3*e4 + e1*e2*e3*e5 + ... + e9997*e9998*e9999*e10000 = ?

(Всего слагаемых: число сочетаний из 10000 по 4)

Задачу решили: 19
всего попыток: 29
Задача опубликована: 22.01.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

При каком значении параметра P система:

x1 + 2x2 + 4x3 + 8x4 + 8x5 = 16
x1 + 3x2 + 9x3 + 27x4 + 24x5 = 81
x1 + 4x2 + 16x3 + 64x4 + 56x5 = 256
x1 - 3x2 + 9x3 - 27x4 + P*x5 = 81
x1 - 2x2 + 4x3 - 8x4 - 16x5 = 16

не имеет решения?

Задачу решили: 9
всего попыток: 23
Задача опубликована: 01.03.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

На гранях кубика написаны все буквы слова "ХОРОШО" - по одной букве на грань. Буква О написана 3 раза, но мы не различаем эти буквы - у нас просто есть 4 различных символа Х, О, Р, Ш. Сколько раз в среднем надо бросить кубик, чтобы в последних 4-х бросках впервые выпали 4 разных символа?

Задачу решили: 15
всего попыток: 23
Задача опубликована: 12.04.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Найдите наименьший корень уравнения ax = xa, где a = 18446744073709551616/6568408355712890625.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.