img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 15
всего попыток: 28
Задача опубликована: 14.11.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

Внутрь куба со стороной ребра 1 вложен другой куб так, что ровно 6 его вершин лежат на 6 разных гранях исходного куба. Определите минимально возможный размер стороны внутреннего куба.

Задачу решили: 57
всего попыток: 75
Задача опубликована: 21.11.18 08:00
Прислал: avilow img
Источник: авторская
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Между столбами А1 и А2 натянут провод длинной 48 м. Воробей вначале сел в середину А3 провода А1А2, затем прыгнул в середину А4 отрезка А2А3, затем прыгнул в середину А5 отрезка А3А4, и т.д. Прыгая так бесконечно долго, воробей стремится к некоторой точке В. Найдите расстояние А1В.

Задачу решили: 49
всего попыток: 64
Задача опубликована: 07.01.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

x+y+z=x2+y2+z2=x3+y3+z3=12. Найти x4+y4+z4.

Задачу решили: 52
всего попыток: 64
Задача опубликована: 14.01.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: trial (Трибунал Данилов)

Найти сумму всех натуральных чисел, квадрат которых представляется в виде 14...4 (единица в начале и затем несколько четверок). 

Задачу решили: 36
всего попыток: 80
Задача опубликована: 23.01.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: anrzej

Найдите количество многочленов P(x) четвертной степени с действительными коэффициентами таких, что P(x2)=P(x)*P(-x).

Задачу решили: 38
всего попыток: 87
Задача опубликована: 01.02.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: anrzej

Пусть p, q, r, s - корни уравнения с действительными коэффициентами x4-ax3+ax2+bx+c=0. Определите минимум выражения p2+q2+r2+s2.

Задачу решили: 33
всего попыток: 52
Задача опубликована: 11.02.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Имеется набор равносторонних треугольников из бумаги, в котором:
n треугольников со стороной 1,
(n-1) треугольников со стороной 2,
................................................
2 треугольника со стороной (n-1),
1 треугольник со стороной n. 

Оказалось, что всеми треугольниками из этого набора можно оклеить без пробелов и наложений поверхность правильного тетраэдра, длина ребра которого является натуральным числом N. При оклейке треугольники можно перегибать через ребро тетраэдра.

Сколько треугольников в этом наборе, если N принимает наименьшее возможное значение.  

Задачу решили: 41
всего попыток: 64
Задача опубликована: 06.03.19 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Отличное от нуля число назовём оригинальным, если оно равно целой части произведения двухсот и арксинуса разности двух его некоторых цифр. Чему равна сумма всех оригинальных чисел?

Задачу решили: 46
всего попыток: 64
Задача опубликована: 15.03.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Пространственный крест, изображенный на рисунке, составлен из семи единичных кубиков.

Домино

Ученик отметил вершины всех единичных кубиков этой фигуры и вычислил расстояния между парами различных вершин. Он утверждает, что ему удалось найти такие расстояния: √1, √2, √3, √4, √5, √6, √7, √8, √9, √10, √11, √12. Сколько ошибок допустил ученик?

Задачу решили: 56
всего попыток: 64
Задача опубликована: 25.03.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

x=1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...++\frac{1}{\sqrt{2019}}

Вычислите целую часть x.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.