img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 26
всего попыток: 70
Задача опубликована: 09.08.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

В треугольнике, разделенном прямыми линиями на 6 треугольников с целыми площадаями, для некоторых указаны значения площадией при этом одно из значений указано неверно.

Найти общую площадь треугольника.

Задачу решили: 61
всего попыток: 74
Задача опубликована: 14.08.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Треугольний ABC вписан в окружность |AB|=3, |BC|=6. Треугольник ACD - равносторонний.

Найти |ED|.

Задачу решили: 31
всего попыток: 55
Задача опубликована: 16.08.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Найти сумму всех простых чисел не превосходящих 900, которые могут быть представлены в виде (m3-n3)/(m2+n2-mn), где m и n - целые положительные числа.

Задачу решили: 40
всего попыток: 58
Задача опубликована: 18.10.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Пусть 0 < x ≤ y ≤ z и xy+yz+zx=3. Найти максимум xy3z2.

Задачу решили: 51
всего попыток: 60
Задача опубликована: 09.02.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: kknop (Константин Кноп)

На стороне 12-угольника построен квадрат. Найдите отмеченный угол в градусах.

12+4.jpg

Задачу решили: 44
всего попыток: 103
Задача опубликована: 20.04.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Mangoost (Сергей Савинов)

Найти количество целочисленных пар (x, y) таких, что 0 ≤ y ≤ 2017 и x2+y2+(x+y)2=y3

Задачу решили: 42
всего попыток: 71
Задача опубликована: 15.06.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

По окружности радиуса 1 движутся по часовой стрелке три точки со скоростями 1, 2, 3. Они начали движение с одной позиции. Найдите максимальную площадь S треугольника, который они образуют. В качестве ответа укажите ближайшее целое значение 10×S, где S - площадь. 

Задачу решили: 44
всего попыток: 54
Задача опубликована: 29.08.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

В треугольнике ABC длины сторон равны 5, 321/2, 7. Найти площадь треугольника со сторонами sin A, sin B, sin C. 

Задачу решили: 22
всего попыток: 27
Задача опубликована: 12.09.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mikev

Числа 1, 2, 3, ..., 2018 разделены на две группы:
a1 < a2 < ... < a1009 и b1 > b2 > ... > b1009.

Для каждого такого разбиения вычисляется сумма |a1-b1|+|a2-b2|+...+|a1009-b1009|. И затем все полученные различные значения сумм для всех возможных разбиений складываются. Какое значение получится?

Задачу решили: 22
всего попыток: 38
Задача опубликована: 24.09.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Равнобедренный треугольник ABC разделен на три треугольника, как показано на рисунке:

3 окружности

При этом прямоугольные треугольники BCD и BDE равны по площади. Все вписанные окружности имеют радиус 1. Найдите площадь треугольника ABC.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.