img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 192
всего попыток: 317
Задача опубликована: 15.09.09 00:23
Прислал: arsin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

Машинист ночного экспресса рассказал: "Через полчаса после отправления у нас сломался цилиндр, и нам пришлось ехать со скоростью на 40% меньше прежней. В результате на следующую станцию мы прибыли на час позже, чем полагалось. А вот если бы поломка произошла на 50 км дальше, то мы опоздали бы только на 40 минут." Чему равно (в км) расстояние между станциями?

Задачу решили: 113
всего попыток: 404
Задача опубликована: 18.09.09 00:27
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Найти наименьшее целое число, большее единицы и которое нельзя получить из неё при помощи нескольких последовательных увеличений на целое число процентов от 1 до 100 (причём после каждого увеличения должно получаться также целое число).

Задачу решили: 438
всего попыток: 482
Задача опубликована: 22.09.09 11:42
Прислал: arsin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: fedyakov

Площадь крышки коробки равна 120 см2, её передней стенки — 80 см2, а боковой стенки — 96 см2. Сколько см3 составляет объём коробки?

Задачу решили: 131
всего попыток: 206
Задача опубликована: 23.09.09 08:20
Прислал: AGS3 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: katalama (Иван Максин)

Все натуральные числа от 1000 до 2000 записаны подряд: 100010011002...19992000. Сколько раз в этом ряду после нечётной цифры идёт чётная?

Задачу решили: 79
всего попыток: 206
Задача опубликована: 03.10.09 08:35
Прислал: demiurgos img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

На доске выписаны в ряд нули и единицы (встречаются и те, и другие). Любые две цифры, между которыми написано 10 или 15 цифр, совпадают. Каково максимально возможное число цифр на доске?

Задачу решили: 127
всего попыток: 200
Задача опубликована: 16.10.09 17:06
Прислал: demiurgos img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Математический винегрет"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

От пристани А вниз по течению реки отправились одновременно катер и плот. Доплыв до пристани Б, катер немедленно повернул обратно и встретил плот ровно через 3 часа после отплытия от А. Доплыв до А, катер снова повернул и догнал плот ещё через 2 часа после первой встречи с ним. Через сколько минут после второй встречи с плотом катер причалит к Б?

Задачу решили: 195
всего попыток: 296
Задача опубликована: 25.10.09 15:17
Прислала: kuzia1616 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

После того, как учительница Марьиванна пересадила Вовочку с первого ряда на второй, Ванечку – со второго ряда на третий, а Машеньку – с третьего ряда на первый, средний возраст учеников, сидящих в первом ряду, увеличился на неделю, сидящих во втором ряду – увеличился на две недели, а сидящих в третьем ряду – уменьшился на четыре недели. Известно, что на первом и на втором рядах сидят по 12 человек. Сколько человек сидит в третьем ряду?

Задачу решили: 161
всего попыток: 280
Задача опубликована: 28.10.09 19:31
Прислал: demiurgos img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

На ста карточках написаны различные целые числа от 1 до 100 (по одному числу на каждой карточке). Какое минимальное число карточек нужно наудачу взять, чтобы среди них обязательно нашлись три карточки, сумма чисел на которых делится на три? 

Задачу решили: 340
всего попыток: 483
Задача опубликована: 13.11.09 10:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Из ряда натуральных чисел от 1 до 2009 вычеркнули все нечётные числа. Из оставшихся вычеркнули числа, стоявшие на нечётных местах. Эту процедуру повторяли до тех пор, пока не осталось только одно число. Найдите его.

Задачу решили: 181
всего попыток: 270
Задача опубликована: 15.11.09 14:04
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Перед Вами тортик в форме куба, который нужно разрезать на 27 одинаковых кубиков. Какое наименьшее число разрезов Вам понадобится сделать, если разрешается резать сразу несколько кусков, которые перед этим можно как угодно переложить и перевернуть? (Каждый разрез осуществляется вдоль одной плоскости.)

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.