img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: vochfid решил задачу "Суммы цифр" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 45
всего попыток: 76
Задача опубликована: 31.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найти количество упорядоченных троек целых положительных чисел a ≤ b ≤ c таких, что
abc-16=4a+4b+4c.

Задачу решили: 47
всего попыток: 76
Задача опубликована: 10.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Известно:

a+b+c+d=0
abcd=1
a3+b3+c3+d3=1983.

Найти 1/a+1/b+1/c+1/d. 

Задачу решили: 43
всего попыток: 61
Задача опубликована: 12.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Random (Руслан Головин)

х1, x2, x3, x4, x5 - действительные числа такие, что
х1+x2+x3+x4+x5 = 8
х12+x22+x32+x42+x52= 16.
Найти максимум x5.

Задачу решили: 61
всего попыток: 88
Задача опубликована: 17.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zmerch

Пусть a+b+c=1 и a, b, c >0. Найдите минимум a2+2b2+c2.

Задачу решили: 47
всего попыток: 96
Задача опубликована: 24.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mikev

Для чисел 1/2 ≤ a, b, c, d ≤ 2 известно, что abcd=1. Найти максимум (a+1/b)(b+1/c)(c+1/d)(d+1/a).

Задачу решили: 27
всего попыток: 63
Задача опубликована: 12.12.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Найдите a+b+c  если известно, что
a4+b4+c4=32
a5+b5+c5=186
a6+b6+c6=803

Задачу решили: 35
всего попыток: 41
Задача опубликована: 22.12.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Пусть действительные числа a ≥ b ≥ c > 0 и x ≥ y ≥ z > 0. Найти минимум (ax)2/((by+cz)(bz+cy)) + (by)2/((cz+ax)(cx+az)) + (cz)2/((ax+by)(ay+bx)).

Задачу решили: 45
всего попыток: 69
Задача опубликована: 31.12.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

Известно, что уравнение x3-ax2+bx-8=0 имеет все корни действительные, a и b - положительные числа. Найдите миимально возможное значение b.

Задачу решили: 71
всего попыток: 89
Задача опубликована: 20.02.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найти сумму всех натуральных n таких, что n2+24n+16 является квадратом целого числа.

Задачу решили: 70
всего попыток: 73
Задача опубликована: 04.03.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zmerch

Известно, что f(f(x))=1-x. Найти f(1/2).

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.