img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Lec добавил комментарий к решению задачи "Утроение октаэдра" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 107
всего попыток: 148
Задача опубликована: 26.08.13 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

Катер  проплывает мимо острова с постоянной скоростью. Расстояния до острова в 8, 10 и 11 часов были равны 7, 5 и 11 километров соответственно. Каким будет расстояние в 12 часов?

Задачу решили: 81
всего попыток: 115
Задача опубликована: 28.08.13 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zmerch

3 литра воды разлили в два сосуда. Из каждого сосуда поочереди переливают половину воды, находящейся в нем, в другой сосуд. Найдите отношение объема воды в сосуде с меньшим количеством к объему воды в сосуде с большим после 100 переливаний. Объемы воды в литрах округлите с точностью до 1 миллилитра.

Задачу решили: 33
всего попыток: 189
Задача опубликована: 02.10.13 08:00
Прислала: nellyk img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Лева клонирует любимую овечку. Имя клона формируется на основе даты (день месяца, день недели, год) клонирования: первые 2 символа - заглавные буквы латинского алфавита,  третий - номер дня недели, далее, "_" и год. Все буквы в алфавитном порядке занумерованы, начиная с 1. Из пары букв имени одна должна быть гласной (A, E, I, O, U, W, Y), другая - согласной и сумма их номеров должна равняться числу (дню) в месяце. Так для клона, произведенного 20 сентября 2013г., в пятницу, имя может иметь вид SA5_2013. За один день нельзя сделать больше одного клона.

Если имена должны быть уникальными, какое максимальное количество клонов может произвести на свет Лева за 2012-2013 годы?

Задачу решили: 111
всего попыток: 149
Задача опубликована: 18.12.13 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: bbny

Решите уравнение $x^{x^{x^{...}}}=3$ (x возводится в степень x бесконечное число раз). В качестве ответа введите значение x9.

Задачу решили: 76
всего попыток: 92
Задача опубликована: 08.01.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

На окружности с центром в точке O и радиусом 1 отмечены точки A и B. Хорда AB является диаметром второй окружности, при этом на этой окружности имеется точка C такая, что расстояние OC является максимальным. Найдите квадрат длины хорды AB.

Задачу решили: 78
всего попыток: 91
Задача опубликована: 17.01.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: vsevolod_mashi... (Всеволод Машинсон)

Для натуральных чисел a, b и c верны следующие равенства

a3-b3-c3=3abc,

a2=2(b+c).

Чему равно a+b+c?

Задачу решили: 62
всего попыток: 69
Задача опубликована: 28.03.14 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Функция f определена на множестве всех натуральных чисел, принимает значения в множестве натуральных чисел, и одно из её значений равно 1. Кроме того известно, что для любого натурального n выполнено равенство f(n+f(n)) = f(n). Найдите f(2014).

Задачу решили: 32
всего попыток: 72
Задача опубликована: 18.07.14 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zmerch

Найти количество целых чисел n (1 ≤ n ≤ 300) для которых существует многочлен степени n с целыми коэффициентами, коэффициентом при xn равен 1, а его значение при любых целых значениях x, не делится на n.

Задачу решили: 81
всего попыток: 146
Задача опубликована: 25.08.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Какое количество точек, у которых хотя бы одна из координат является целым числом, лежит на окружности x2+y2=49?

Задачу решили: 25
всего попыток: 329
Задача опубликована: 03.09.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Три из четырех сторон четырехугольника имеют длины 3, 4 и 5 и два угла у него прямые. Пусть S - сумма различных площадей всех возможных таких четырехугольников. Чему равна целая часть S?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.