img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: VVSH решил задачу "Кружевная салфетка" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 9
всего попыток: 10
Задача опубликована: 22.03.23 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

Определим f(n) для каждого натурального n как количество прямоугольных треугольников с целыми длинами сторон, одна из которых равна n. Найдите семидесятое (в порядке возрастания) натуральное число n, для которого f(n)=14.

Задачу решили: 7
всего попыток: 15
Задача опубликована: 05.04.23 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

Определим g(m) как наименьшее натуральное число, которое встречается ровно в m пифагоровых тройках. Например, g(1)=3 и g(2)=5, т.к. числа 1 и 2 не встречаются ни в одной пифагоровой тройке, каждое из чисел 3 и 4 встречается ровно в одной пифагоровой тройке, а число 5 – ровно в двух:
32 + 42 = 52
52 + 122 = 132

Найдите наименьшее натуральное число m, для которого g(m)>12345.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.