img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
+ 3
  
Задачу решили: 14
всего попыток: 15
Задача опубликована: 15.08.26 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MikeNik (Михаил Никитков)

На рисунке изображены три фигуры, составленные из единичных кубиков.

Считаем кубики
(увеличить изображение)

В основе построения этих фигур лежат фигуры из задачи 2990. Выясните принцип построения таких фигуры. Рассмотрите последовательность таких фигур и посчитайте единичные кубики в них: а1 = 19, а2 = 183, а3 = 683, и т.д. Найдите разность а11 – а10.

+ 3
  
Задачу решили: 16
всего попыток: 26
Задача опубликована: 04.09.26 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Эх вы, кони

Какое наименьшее число ходов надо сделать, чтобы поменять местами черных и белых коней?

+ 3
  
Задачу решили: 15
всего попыток: 19
Задача опубликована: 11.09.26 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Эх вы, кони

Какое наименьшее число ходов надо сделать, чтобы поменять местами черных и белых коней?

Задачу решили: 25
всего попыток: 28
Задача опубликована: 18.09.26 08:00
Прислал: admin img
Источник: Сангаку из префектуры Мияги. 1835 г.
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На рисунке ABCD - квадрат, |CN|=|ND|, |AM|=|MB|.

Сангаку - пропорции в квадрате

Найти отношение площадей S1/S2.

Задачу решили: 12
всего попыток: 13
Задача опубликована: 23.09.26 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Квадрат 5x5 замостили пятью разными пентамино, как показано на рисунке.

Магия пентамино

Можно ли заполнить клетки этого квадрата целыми числами от 1 до 25 таким образом, что квадрат станет магическим квадратом (сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова и равна М), при чем сумма чисел внутри каждого пентамино также будет равна магическому числу М?

+ 5
  
Задачу решили: 23
всего попыток: 25
Задача опубликована: 25.09.26 08:00
Прислал: admin img
Источник: Из математического журнала
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Пусть ABCD - квадрат, |DE|=|AD|/N, N≥2.

Делим квадрат

Найти соотношения площадей четырех частоей I:II:III:IV. В качестве ответа введите отношение для N=7 в такм же виде, например, если площади равны 1, 2, 3, 4, то в ответ введите 1:2:3:4 (без пробелов и прочих символов).

Задачу решили: 16
всего попыток: 18
Задача опубликована: 09.10.26 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: MikeNik (Михаил Никитков)

Найдите объем тела, полученного вращением правильного додекаэдра с единичным ребром вокруг оси, проходящей через две его противоположные вершины. Ответ округлите до целого.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.