Лента событий:
Vkorsukov решил задачу "Треугольник с двумя окружностями" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
137
всего попыток:
169
Встретились три гномика. У каждого на майке написано двузначное натуральное число. Каждый из гномиков заметил, что если в его числе поменять местами цифры, то получится сумма чисел у двух других гномиков. Чему равна сумма чисел у всех трёх гномиков? 
Задачу решили:
53
всего попыток:
102
Будем называть 2N-значное число (без ведущих нулей) «интересным», если оно делится как на число, составленное из первых N его цифр, так и на число, составленное из последних N его цифр. Например, число 1020 — «интересное», а число 2005 — нет. Пусть f(N) — это количество 2N-значных «интересных» чисел. Найдите f(N); в ответе укажите значение суммы f(1)+f(2)+f(3)+...+f(10).
Задачу решили:
91
всего попыток:
221
В цепи 150 звеньев, каждое массой 1 г. Какое наименьшее число звеньев нужно расковать, чтобы из образовавшихся частей (с учётом раскованных звеньев) можно было составить все целочисленные массы от 1 до 150 г? (Масса раскованного звена тоже равна одному грамму.)
Задачу решили:
78
всего попыток:
161
Найдите минимальное значение наименьшего общего кратного двадцати (не обязательно различных) натуральных чисел с суммой 801?
Задачу решили:
91
всего попыток:
125
В чемпионате мира по тыквондо 18 спортсменов состязались в разбивании тыквы одним ударом на максимальное число частей. Все участники показали различные результаты, причём у чемпиона получилось втрое больше частей, чем у занявшего 10-е место, но меньше, чем у занявших 9-е и 10-е места, вместе взятых. Какого результата добился чемпион, если общее количество частей у всех участников оказалось меньше 270? Примечание: неразбитая тыква считается одной частью!
Задачу решили:
51
всего попыток:
180
Найдите такое наименьшее n, что не существует арифметической прогрессии из 1999 вещественных чисел, ровно n членов которой — целые.
Задачу решили:
47
всего попыток:
227
Вдоль дороги расставлены светофоры на расстоянии 1 км друг от друга. В течение 1 минуты с начала каждого часа на них загорается красный свет, запрещая проезд, а остальное время горит зеленый свет. Мотоциклист начинает движение с постоянной скоростью у светофора, на котором только что загорелся красный свет и за 10 часов пути ни разу не встретил красного света (ни разу не затормозил). Какое наибольшее расстояние он мог проехать за это время? Ответ округлите до целого числа метров.
Задачу решили:
43
всего попыток:
153
Сколько существует натуральных чисел m от единицы до миллиона включительно, для каждого из которых найдётся натуральное число N, имеющее ровно в m раз меньше различных натуральных делителей, чем его квадрат N2?
Задачу решили:
61
всего попыток:
113
Все целые числа от 1 до 999 выписали в строку (совсем необязательно в порядке возрастания). В каждой пятёрке чисел, написанных подряд, подчеркнули среднее по величине (т.е. третье по возрастанию). Какое наименьшее количество чисел могло быть подчеркнуто?
Задачу решили:
40
всего попыток:
194
Множество X состоит из различных (но не всех) натуральных чисел от 1 до 2010 включительно и не содержит ни одной степени двойки с целым показателем. Кроме того, сумма любых двух чисел из X не равна степени двойки ни с каким целым показателем. Найдите наибольшее количество чисел в X.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
