Лента событий:
TALMON
добавил
комментарий к
решению
задачи
"«Собака» и «параллелепипед»"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
47
всего попыток:
227
Вдоль дороги расставлены светофоры на расстоянии 1 км друг от друга. В течение 1 минуты с начала каждого часа на них загорается красный свет, запрещая проезд, а остальное время горит зеленый свет. Мотоциклист начинает движение с постоянной скоростью у светофора, на котором только что загорелся красный свет и за 10 часов пути ни разу не встретил красного света (ни разу не затормозил). Какое наибольшее расстояние он мог проехать за это время? Ответ округлите до целого числа метров. 
Задачу решили:
43
всего попыток:
153
Сколько существует натуральных чисел m от единицы до миллиона включительно, для каждого из которых найдётся натуральное число N, имеющее ровно в m раз меньше различных натуральных делителей, чем его квадрат N2?
Задачу решили:
61
всего попыток:
113
Все целые числа от 1 до 999 выписали в строку (совсем необязательно в порядке возрастания). В каждой пятёрке чисел, написанных подряд, подчеркнули среднее по величине (т.е. третье по возрастанию). Какое наименьшее количество чисел могло быть подчеркнуто?
Задачу решили:
55
всего попыток:
298
На подводной лодке служат 25 матросов и капитан. Капитан хочет составить как можно больше нарядов по пять матросов в каждом так, чтобы никакие два наряда не имели более одного общего матроса. Помогите, пожалуйста, капитану и напишите максимальное количество нарядов, которое он сможет составить.
Задачу решили:
40
всего попыток:
194
Множество X состоит из различных (но не всех) натуральных чисел от 1 до 2010 включительно и не содержит ни одной степени двойки с целым показателем. Кроме того, сумма любых двух чисел из X не равна степени двойки ни с каким целым показателем. Найдите наибольшее количество чисел в X.
Задачу решили:
76
всего попыток:
102
С каждым из чисел от 000 000 до 999 999 поступим следующим образом: умножим первую цифру на 1, вторую на 2 и так далее, последнюю — на 6. Сумму полученных шести чисел назовём характеристикой исходного числа. Характеристики скольких чисел делятся на 7?
Задачу решили:
64
всего попыток:
178
Сколько различных чисел встречается среди чисел [12/n], [22/n], [32/n], ..., [(n−1)2/n], [n2/n] (где [x] — целая часть числа x)? В ответе укажите последнюю цифру при n=20112011.
Задачу решили:
23
всего попыток:
80
Какое наименьшее число прямолинейных разрезов нужно сделать, чтобы уложить прямоугольный торт 25 см на 36 см в квадратную коробку 30 см на 30 см? (Одним разрезом можно резать только один кусок торта!) В ответе опишите, как именно следует разрезать торт, но лучше всего просто пришлите рисунок.
Задачу решили:
31
всего попыток:
70
Разбиение прямоугольного треугольника со сторонами 390, 520 и 650 его средними линиями на 4 части имеет диаметр 325. (Диаметр разбиения — это наименьшее из всех чисел, каждое из которых больше или равно расстоянию между любыми двумя точками из одной части разбиения.) Найдите минимальный диаметр разбиения этого треугольника на 4 части.
Задачу решили:
48
всего попыток:
152
У Васи есть 40 карандашей, все разной длины. Он хочет их разложить на столе в два ряда по 20 так, чтобы в каждом ряду их длины были упорядочены по возрастанию, а еще в каждой из 20 пар (карандаши, лежащие друг под другом) верхний карандаш был бы длиннее нижнего. Сколькими способами он может это сделать?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
