img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 44
всего попыток: 58
Задача опубликована: 11.02.13 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова 2006
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Назовем натуральное число тормозом, если в его десятичной записи найдутся две одинаковые цифры рядом. Найдите наибольшее натуральное число, которое нельзя представить как сумму двух тормозов.

Задачу решили: 47
всего попыток: 59
Задача опубликована: 25.12.13 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова 2008
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Даны n действительных чисел a1, a2, …, an. Известно, что все попарные суммы ai+aj (i ≠ j) – различны и в порядке возрастания образуют арифметическую прогрессию. Найдите максимально возможное n?

Задачу решили: 26
всего попыток: 32
Задача опубликована: 11.02.15 08:00
Прислал: pvpsaba img
Источник: Международная Жаутыковская олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Определите максимальное целое число n такое, что для каждого натурального k, k≤n/2, имеются два положительных делителя n с разницей k.

Задачу решили: 23
всего попыток: 36
Задача опубликована: 02.11.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Найти наименьшее целое число X, для которого при некоторых различных положительных целых числах m и n 4 квадратных корня из (X-m), (X-n), (X+m) и (X+n) являются целыми числами. 

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.