img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: solomon добавил комментарий к решению задачи "«Собака» и «параллелепипед»" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 50
всего попыток: 164
Задача опубликована: 26.03.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Деревянный куб с ребром 10 см требуется полностью оклеить цветной бумагой, вырезав при этом только одну заготовку из бумажного квадрата со стороной n см. Найти наименьшее n, при котором это возможно. (Бумагу можно клеить в несколько слоёв, сгибать где угодно, но сгибы должны быть прямыми.)

Задачу решили: 152
всего попыток: 383
Задача опубликована: 26.05.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Решите уравнение . В ответе укажите количество его целых решений.

Задачу решили: 90
всего попыток: 242
Задача опубликована: 31.05.10 00:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Сад имеет форму треугольника со сторонами 130, 140 и 150 м. Сумма трёх расстояний от домика садовника до каждой из сторон сада составляет S м. Найдите наименьшее значение S.

Задачу решили: 76
всего попыток: 213
Задача опубликована: 16.06.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: min

В прямоугольном треугольнике точка P лежит на катете BC, а точка Q — на гипотенузе AB. Найдите наименьшую возможную длину незамкнутой ломаной APQ, если известно, что AC=700, BC=2400.

Задачу решили: 69
всего попыток: 128
Задача опубликована: 23.06.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: xyz (Анна Андреева)

В треугольнике ABC с площадью 72 один из углов равен 60°, а радиус описанной окружности в 3 раза больше радиуса вписанной, которая касается сторон треугольника в точках K, L и M. Найдите площадь треугольника KLM.

Задачу решили: 100
всего попыток: 214
Задача опубликована: 09.07.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: katalama (Иван Максин)

На окружности отмечены 15 различных точек. Некоторые из них соединены отрезками. Из первой точки выходит один отрезок, из второй — два, из третьей — три, и так далее, вплоть до 14-й точки, из которой выходят 14 отрезков. Какое наибольшее число отрезков может выходить из 15-й точки?

Задачу решили: 86
всего попыток: 143
Задача опубликована: 03.09.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Васильев, Гутенмахер, Раббот, Тоом "Заочные м...
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: bbny

Два самолёта летят прямолинейными курсами с постоянными скоростями. В 12-00 расстояние между ними составляло 200 км, в 12-07 — 150 км, а в 12-21 — 130 км. Сколько км составляло наименьшее расстояние между самолётами?

Задачу решили: 63
всего попыток: 390
Задача опубликована: 06.09.10 08:00
Прислал: Mnohogrannik img
Источник: "Квант"
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

Дорожки парка идут вдоль краев двух квадратных газонов с одной общей стороной. Вокруг газонов (каждый вокруг своего) против часовой стрелки гуляют с постоянными скоростями Ватсон и на 20% быстрее него Холмс. Время от времени они встречаются на общей дорожке. Во второй раз они встретились через 10 минут после первого, а в третий — через 10 минут после второго. Через сколько минут они встретятся в 4-й раз?

Задачу решили: 78
всего попыток: 135
Задача опубликована: 27.09.10 08:00
Прислал: Rep img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: xyz (Анна Андреева)

Стороны AB, BC и CA треугольника ABC равны 684, 780 и 816 соответственно, а высоты AM и BN пересекаются в точке H. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M, N и середину отрезка CH.

Задачу решили: 80
всего попыток: 201
Задача опубликована: 14.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: gpariska (Галина Парижская)

Какое наибольшее количество королей можно расставить на шахматной доске так, чтобы ровно половина из них не угрожала никому из остальных?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.