img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Napoleon решил задачу "Мороженое" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 53
всего попыток: 107
Задача опубликована: 16.01.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Найти максимальное натуральное число n такое, что n7+1 делится на n+7.

Задачу решили: 28
всего попыток: 52
Задача опубликована: 18.02.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Пусть f(x)=1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100) и x1, x2, ..., xn - нули функции в каком-то порядке.

Найдите максимум выражения ([x1]-[x2]+[x3]-[x4]+...±[xn])/(n+1), где [x] - целая часть x.

Задачу решили: 97
всего попыток: 302
Задача опубликована: 27.02.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 1-5 img
баллы: 100

Точки

Найти количество квадратов, которые можно получить соединив любые 4 точки на рисунке.

 

Задачу решили: 48
всего попыток: 57
Задача опубликована: 06.03.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

Пусть f(n) функция, которая возвращает ближайшее целое к n1/4.
Найдите 1/f(1)+1/f(2)+1/f(3)+...+1/f(1995).

Задачу решили: 37
всего попыток: 127
Задача опубликована: 16.03.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найти наименьшее положительное натуральное число, которое не может быть выражено в виде суммы:
1/f(1)+1/f(2)+...+1/f(N), где f(n) - ближайшее целое число к n1/6

Задачу решили: 26
всего попыток: 51
Задача опубликована: 20.03.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 2
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

14 монет пронумерованы с 1 до 14. Первому игроку известно, что монеты с номерами 1,2,...,7 настоящие, а монеты с номерами 8,9,..,14 фальшивые. Обоим игрокам известно, что фальшивые монеты легче, чем настоящие (при этом все фальшивые весят одинаково, и все настоящие весят одинаково). Второму игроку неизвестно, ни сколько монет фальшивых, ни их номера. За какое минимальное количество взвешиваний на весах без гирек первый игрок может доказать второму, что монеты 1,2,...,7 - настоящие, а 8,9,..,14 фальшивые?

Задачу решили: 42
всего попыток: 49
Задача опубликована: 01.04.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Random (Руслан Головин)

Найти количесто пар натуральных чисел таких n и m (n>=m), что nm=n+m+НОД(n,m), где НОД(n,m) - наибольший общий делитель чисел n и m.

Задачу решили: 57
всего попыток: 60
Задача опубликована: 03.04.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Zoxan

Найти сумму всех натуральных чисел n таких, что произведение его цифр равно n2-10n-22.

Задачу решили: 19
всего попыток: 29
Задача опубликована: 06.04.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Пусть a и b - натуральные числа, рассмотрим все 6 возможных попарных произведений чисел a, b, a+2 и b+2. Какое максимальное количество из этих произведений могут быть полными квадратами.

Задачу решили: 63
всего попыток: 75
Задача опубликована: 08.04.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: snape

Найти минимум функции f(x)=x3(x3+1)(x3+2)(x3+3).

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.