img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 60
всего попыток: 122
Задача опубликована: 16.01.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Найти максимальное натуральное число n такое, что n7+1 делится на n+7.

Задачу решили: 45
всего попыток: 58
Задача опубликована: 01.04.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Random (Руслан Головин)

Найти количесто пар натуральных чисел таких n и m (n>=m), что nm=n+m+НОД(n,m), где НОД(n,m) - наибольший общий делитель чисел n и m.

Задачу решили: 60
всего попыток: 65
Задача опубликована: 03.04.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Zoxan

Найти сумму всех натуральных чисел n таких, что произведение его цифр равно n2-10n-22.

Задачу решили: 21
всего попыток: 32
Задача опубликована: 06.04.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Пусть a и b - натуральные числа, рассмотрим все 6 возможных попарных произведений чисел a, b, a+2 и b+2. Какое максимальное количество из этих произведений могут быть полными квадратами.

Задачу решили: 27
всего попыток: 54
Задача опубликована: 13.04.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: kvanted

Пусть функция f(x) определена на множестве рациональных чисел и f(m/n)=1/n для взаимно-простых m и n. Найти произведение всех x таких, что f((x-f(x))/(1-f(x)))=f(x)+9/52.

Задачу решили: 30
всего попыток: 39
Задача опубликована: 30.04.21 08:00
Прислал: kazak1952 img
Источник: А. Храбров, Всероссийская олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Найдите наибольшее натуральное число n<100 не представимое в виде a*b+b*c+c*a , где a, b, c - натуральные числа

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.