Лента событий:
TALMON
добавил
комментарий к
решению
задачи
"«Собака» и «параллелепипед»"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
75
всего попыток:
127
Пусть A(n) — количество различных натуральных чисел, не превосходящих n и делящихся на 3, а B(n) — количество различных натуральных чисел, не превосходящих n и делящихся на 5 или на 7 (можно и на 5, и на 7 сразу, но каждое такое число учитывается только один раз). Например, A(10)=3 и B(40)=12. Найдите наибольшее n, для которого A(n)=B(n). 
Задачу решили:
65
всего попыток:
99
Соревнование, в котором принимали участие n>1 игроков длилось k дней. Каждый день каждый игрок получал от 1 до n очков, причём все результаты были различны. По окончании соревнования оказалось, что все игроки получили по 26 очков. Найдите все пары (n,k) для которых такое возможно. В ответе укажите количество этих пар.
Задачу решили:
48
всего попыток:
206
Вычислите минимум функции
Задачу решили:
83
всего попыток:
126
Сколько различных действительных решений имеет уравнение:
Задачу решили:
133
всего попыток:
250
Найдите (не пользуясь компьютером!) остаток от деления числа 9876543211234567689 на 7.
Задачу решили:
78
всего попыток:
183
Найдите все натуральные (целые положительные) решения уравнения
Задачу решили:
69
всего попыток:
191
На листке написано несколько различных действительных чисел. Среди любых трёх из них обязательно найдутся два, сумма которых тоже написана на листке. Какое наибольшее количество чисел может быть на листке?
Задачу решили:
99
всего попыток:
172
Имеется число из 11 цифр, среди которых нет нулей. Все его цифры переписали в обратном порядке и получившееся число вычли из исходного. Найдите наименьшее положительное число, которое могло получиться в результате.
Задачу решили:
88
всего попыток:
111
Пусть
Задачу решили:
71
всего попыток:
99
В одном шотландском городке стояла школа, в которой учились ровно 12345678910 школьников. У каждого из них был шкаф для одежды — всего 12345678910 шкафов, причём шкафы были пронумерованы числами от 1 до 12345678910. А ещё в этой школе жили привидения — ровно 12345678910 привидений. Каждый школьник, уходя из школы, запирал свой шкаф, а ночью привидения начинали играть со шкафами, то отпирая, то запирая их. Однажды вечером школьники, как обычно, оставили запертыми все шкафы. Ровно в полночь появились привидения. Сначала 1-ое привидение открыло все шкафы; потом 2-ое привидение закрыло те шкафы, номер которых делился на 2; затем 3-третье привидение поменяло позиции (т. е. открыло шкаф, если он был закрыт, и закрыло — если он был открыт) тех шкафов, номер которых делился на 3; следом за ним 4-ое привидение поменяло позиции тех шкафов, номер которых делился на 4 и т. д. Как только 12345678910-ое привидение поменяло позицию 12345678910-го шкафа — пропел петух и все привидения срочно убрались восвояси. Не скажете ли вы, сколько осталось открытых шкафов после посещения привидений?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
, где 
— такие неотрицательные действительные числа, что 
, а 
. В ответе укажите значение 
, округлённое до ближайшего целого.
? (Как обычно, 
— это целая часть числа 
— его дробная часть.)
. В ответе укажите сумму всех возможных значений 
.
— многочлен от переменной 
с 
и 
— такие целые числа, что 
. Найдите наибольшее возможное значение разности 
.