img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: solomon добавил комментарий к решению задачи "«Собака» и «параллелепипед»" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 52
всего попыток: 58
Задача опубликована: 13.01.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

Найти сумму всех x1, x2, …, x100 > 0 таких, что:
x1+1/x2=4
x2+1/x3=1
x3+1/x4=4

X99+1/x100=4
x100+1/x1=1

Задачу решили: 33
всего попыток: 59
Задача опубликована: 24.02.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Имеется квадрат клетчатой бумаги размером 102×102 клеток и связная фигура неизвестной формы, состоящая из 101 клетки. Какое наибольшее число таких фигур можно с гарантией вырезать из этого квадрата? (Фигура, составленная из клеток, называется связной, если любые две ее клетки можно соединить цепочкой ее клеток, в которой любые две соседние клетки имеют общую сторону.)

Задачу решили: 34
всего попыток: 47
Задача опубликована: 15.04.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

При каком наименьшем n шахматную доску n×n можно разрезать на квадраты 40×40 и 49×49 так, чтобы квадраты обоих видов присутствовали?

Задачу решили: 34
всего попыток: 60
Задача опубликована: 09.05.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Проведено три семейства параллельных прямых, по 10 прямых в каждом. Какое наибольшее число треугольников они могут вырезать из плоскости?

Задачу решили: 23
всего попыток: 34
Задача опубликована: 11.05.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: VFChistov (Виктор Чистяков)

На какое минимальное число частей можно разрезать прямыми линиями любой треугольник, так что из них можно сложить равнобедренный треугольник той же площади.

Задачу решили: 23
всего попыток: 28
Задача опубликована: 24.06.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Какое минимальное количество клеток можно закрасить черным в белом квадрате 300x300, чтобы никакие три черные клетки не образовывали уголок, а после закрашивания любой белой клетки это условие нарушалось?

Задачу решили: 33
всего попыток: 68
Задача опубликована: 15.07.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Найти максимальное натуральное число n ≤ 100 для которого найдутся такие положительные рациональные, но не целые числа a и b, что оба числа a + b и an + bn — целые.

Задачу решили: 67
всего попыток: 75
Задача опубликована: 27.07.16 08:00
Прислал: admin img
Источник: 5
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: azat

Найдите сумму всех натуральных n > 1 для которых n3 − 3 делится на n − 1.

Задачу решили: 58
всего попыток: 63
Задача опубликована: 17.08.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Пятиугольник ABCDE делится отрезком BD на ромб ABDE и равносторонний треугольник BCD. Чему равен угол ACE (в градусах)?

Задачу решили: 43
всего попыток: 71
Задача опубликована: 21.10.16 08:00
Прислал: fortpost img
Источник: «Квант»
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Книга имеет 120 страниц, одна (1-я) из которых отведена под титул, одна — под аннотацию и еще одна — под оглавление. На остальных страницах напечатаны сказки, причем каждая сказка начинается с новой страницы. Сумма номеров страниц, на которых начинаются сказки, в пять раз меньше суммы номеров страниц, на которых они заканчиваются. Сколько сказок в книге?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.