img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 30
всего попыток: 34
Задача опубликована: 08.09.23 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Биссектриса острого угла A равнобедренной трапеции ABCD пересекает её основание в точке K. В этой трапеции расположены две равные окружности радиуса 2, касающиеся её сторон и друг друга, причем K – одна из точек касания.

Трапеция и две окружности

Найдите площадь трапеции ABCD.

+ 1
+ЗАДАЧА 2545. Прямоугольник и квадрат (Т.И. Голенищева-Кутузова)
  
Задачу решили: 24
всего попыток: 35
Задача опубликована: 11.09.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Kf_GoldFish

Прямоугольник и квадрат, у которых совпадает одна из диагоналей, расположены так, что прямоугольник делит своими двумя параллельными сторонами две параллельные стороны квадрата в отношении 1:3. Найти площадь квадрата, если известно, что она является целым числом, площадь прямоугольника  равна 14.

Задачу решили: 25
всего попыток: 29
Задача опубликована: 20.09.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В квадрате ABCD точка М лежит на стороне ВС, а точка N - на стороне АВ. Прямые АМ и DN пересекаются в точке О. Найти площадь квадрата, если известно, что |DN|=4, |AM|=3, а косинус угла AOD=0.6.

Задачу решили: 21
всего попыток: 28
Задача опубликована: 22.09.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Четыре круга с различными целочисленными диаметрами  D, D1, D2, D3 таковы, что D=D1 + D2 + D3. Для площадей этих кругов справедливо равенство S=2*(S1 + S2 + S3). Найти наименьший D. 

Задачу решили: 21
всего попыток: 28
Задача опубликована: 27.09.23 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Ибн Альберт
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MikeNik (Mikhail Nikitkov)

В день своего 18-летия Таня нарисовала выпуклый 18-угольник, каждый угол которого кратен 18 градусам.
Какими могут быть углы Таниного многоугольника (порядок углов не важен)? Укажите все возможные варианты и докажите, что других нет. В ответе укажите количество вариантов.

Задачу решили: 26
всего попыток: 27
Задача опубликована: 02.10.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

В выпуклом четырехугольнике ABCD равны АВ, ВС и CD, а угол D равен сумме углов А и С. Чему равен DAC в градусах?

Задачу решили: 18
всего попыток: 27
Задача опубликована: 09.10.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Квадратное поле огорожено дощатым забором, который сколочен из L-метровых досок, расположенных горизонтально. Высота забора равна N доскам. Известно, что число досок в заборе равно площади поля, выраженной в гектарах. Найти наименьшее количество досок при L<10 метров, 1<N<10 (L и N - натуральные числа).

Задачу решили: 6
всего попыток: 13
Задача опубликована: 11.10.23 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Идея МММ
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Lec

Найдите количество частей, на которые разбивается пятимерное вещественное пространство гиперплоскостями

x1=0, x2=0, x3=0, x4=0, x5=0,
x1=1, x2=1, x3=1, x4=1, x5=1,
x1+x2+x3+x4+x5=1,
x1+x2+x3+x4+x5=2.

Задачу решили: 27
всего попыток: 28
Задача опубликована: 16.10.23 08:00
Прислал: avilow img
Источник: Муниципальная олимпиада школьников
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

В треугольнике АВС проведена биссектриса СL. Найдите значение выражения 1/|АС| + 1/|ВС|, если |СL| = 5, cos AСB = 1/8 и cos ALС = 1/7.

Задачу решили: 27
всего попыток: 30
Задача опубликована: 23.10.23 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам...
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Kf_GoldFish

Внутри ожерелья из 8-и одинаковых жёлтых правильных 8-угольников заключён зелёный равносторонний 16-угольник, как показано на рисунке.

Ожерелье из 8-угольников

Найдите квадрат отношения площади одного жёлтого 8-угольника к площади зелёного 16-угольника.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.