img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: bbny решил задачу "Удалите цифры" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 10
всего попыток: 21
Задача опубликована: 31.12.25 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

С помощью равносторонних треугольников нарисованы две «растущие» ёлочки.

Ёлочки из треугольников

Треугольники «вписаны» в угол так, что две вершины каждого треугольника лежат на сторонах угла, а третья вершина лежит на биссектрисе этого угла. Площади первого и второго треугольников снизу соответственно равны 121 и 81. На ёлочке слева каждый следующий треугольник пересекается с предыдущим по треугольнику площади 1, на ёлочке справа каждый следующий треугольник пересекается с предыдущим по треугольнику площади 4. Продолжая многократно такой процесс рисования, убеждаемся, что ёлочки растут.  Как высоко они вырастут? В ответе укажите отношение высоты меньшей ёлочки к высоте большей.

Задачу решили: 21
всего попыток: 22
Задача опубликована: 05.01.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В квадрате ABCD взята точка К так, что угол ВАК=20°, угол КСВ=25°. Найти угол ADK в градусах.

Задачу решили: 20
всего попыток: 27
Задача опубликована: 09.01.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС (С-прямой угол) из вершины острого угла В проведена медиана ВD. Из вершины прямого угла С проведен перпендикуляр на медиану, который пересекает гипотенузу АВ в точке Е. Найти наименьшее значение длины отрезка ВЕ, при условие, что |BE| и SABC - целые.

Задачу решили: 15
всего попыток: 18
Задача опубликована: 12.01.26 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 2909
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Lec

Какое наименьшее количество перегибов нужно сделать, чтобы разделить бумажный квадрат на 2 части с площадями в отношении 1:2, не имея ничего, кроме самого квадрата?

Задачу решили: 10
всего попыток: 12
Задача опубликована: 16.01.26 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 2909
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найдите сумму натуральных чисел m (2 ≤ m ≤ 40) таких, что за конечное число сгибов бумажного квадрата можно получить 1/m его площади.

Задачу решили: 20
всего попыток: 25
Задача опубликована: 21.01.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В прямоугольнике ABCD проведена диагональ АС. Из вершины В на АС проведена высота ВЕ. В треугольнике АВЕ биссектриса BF делит АЕ на отрезки AF и FE. Найти площадь прямоугольника, если |АВ|=20, |AF|=8. 

Задачу решили: 19
всего попыток: 21
Задача опубликована: 26.01.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На сторонах BC и AD квадрата ABCD расположены точки E и F соответственно так, что при перегибе по отрезку EF вершина С окажется в середине АВ. Какую часть площади квадрата занимает трапеция ECDF?

Задачу решили: 18
всего попыток: 24
Задача опубликована: 28.01.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Внутри правильного треугольника АВС расположена точка К так, что |АК|=38, |ВК|=39. Найти расстояние от точки К до вершины С при наибольшем приближении площади треугольника целочисленному значению 2026. В ответе указать искомое расстояние в виде десятичного числа с округлением до третьего знака после запятой.  

Задачу решили: 18
всего попыток: 21
Задача опубликована: 02.02.26 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Центр каждой стороны квадрата соединён отрезком с одним из концов противоположной стороны, как показано на рисунке.

Одна пятая

Квадрат разделился на 9 кусочков. Кроме этих 9-и фигур, другие фигуры получаются объединением нескольких соседних (имеющих общую сторону) кусочков.

Сколько всего фигур имеют площадь 1/5 от площади всего квадрата?

Задачу решили: 14
всего попыток: 20
Задача опубликована: 13.02.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: vochfid

В треугольнике со сторонами 6 и 8 медианы, опущенные на эти стороны перпендикулярны. Найти значение квадрата площади данного треугольника.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.