img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 54
всего попыток: 63
Задача опубликована: 21.09.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Marutand

Действительные числа x и y таковы, что x4y5+y4x5=810 и x3y6+y3x6=945. Найдите 2x3+x3y3+2y3.

Задачу решили: 65
всего попыток: 108
Задача опубликована: 25.09.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Найти сумму всех целых решений уравнения (x2-3x+1)x+1=1.

Задачу решили: 71
всего попыток: 91
Задача опубликована: 28.09.15 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Диагонали трапеции делят её на четыре треугольника. Площади треугольников, прилегающих к основаниям, равны 50 и 32. Найдите площадь трапеции.

Задачу решили: 52
всего попыток: 89
Задача опубликована: 05.10.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Oleg2013

Известно, что x^2+xy+y^2=0. Найти (\frac{x}{x+y})^{2001}+(\frac{y}{x+y})^{2001}.

Задачу решили: 43
всего попыток: 55
Задача опубликована: 07.10.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: snape

Пусть многочлен P(x)=x3+x2+c, c - действительное число. Пусть I - конечный интервал такой, что P(x) имеет более, чем один действительный корень для всех c принадлежащих I. Найдите длину этого интервала.

Задачу решили: 45
всего попыток: 82
Задача опубликована: 09.10.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найдите сумму всех целых значений x и y, удовлетворяющих уравнению x3+(x+1)3+...+(x+7)3=y3

Задачу решили: 35
всего попыток: 64
Задача опубликована: 12.10.15 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: snape

Длины сторон треугольника ABC равны:

|AB| = 43

|AC| = 45

|BC| = 4

Точка O - центр окружности описанной около треугоьника ABC.

Точка Q - центр окружности описанной около треугоьника, вершины которого - середины сторон треугольника ABC.

D и E - точки на прямой BC.

Отрезки OD и QE перпендикулярны прямой BC.

Найдите длину отрезка DE.

Задачу решили: 46
всего попыток: 59
Задача опубликована: 16.10.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: snape

Пусть a, b, c и d - действительные числа и a^2+b^2+c^2+1=d + \sqrt{(a+b+c-d)}. Найти d.

Задачу решили: 46
всего попыток: 63
Задача опубликована: 19.10.15 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

Сторона треугольника равна 53. Растояние от центра окружности, описанной около этого треугольника, до этой стороны равно 37. Чему равна сумма всех возможных значений угла, противоположного этой стороне, в градусах?

Задачу решили: 37
всего попыток: 71
Задача опубликована: 21.10.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

В треугольнике ABC биссектрисы углов B и C пересекают стороны AC и AB  соответственно в точках D и E. Разность углов <ADE - <AED равна 60 градусов. Найти угол ACB в градусах.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.