img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: makar243 добавил комментарий к решению задачи "Два угла внутри треугольника" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 20
всего попыток: 28
Задача опубликована: 28.07.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Прямоугольный треугольник лежит в полукруге так, что гипотенуза лежит на диаметре, вершина прямого угла на окружности. Из точки касания вписанной окружности в треугольниик с гипотенузой проведен перпендикуляр до пересечения с окружностью длиной 8. Найти площадь трееугольниика.

Задачу решили: 18
всего попыток: 24
Задача опубликована: 01.08.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Основания биссектрис египетского треугольника являются вершинами внутреннего треугольника. Найти отношение площадей этих треугольников (меньшего к большему).

Задачу решили: 20
всего попыток: 21
Задача опубликована: 11.08.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: vochfid

Решить уравнение x2-x-1=√(x3+5). В ответе указать сумму корней.

Задачу решили: 18
всего попыток: 22
Задача опубликована: 13.08.25 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Индийская олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Точка М является серединой гипотенузы АВ в треугольнике АВС. Точка О является центром вписанной в треугольник окружности. Известно |ОМ|=1, угол АОМ - прямой. Найти значение квадрата длины гипотенузы АВ.

Задачу решили: 18
всего попыток: 32
Задача опубликована: 15.08.25 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 2646
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Дана квадратная решётка n×n точек. Расстояния между соседними точками равны 1.

Найдите площадь объединения n×n кругов радиуса 1 с центрами в точках решётки, если n=7.

Круги на квадратной решётке

Результат умножьте на 1000 и введите целую часть произведения.

Задачу решили: 17
всего попыток: 27
Задача опубликована: 18.08.25 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Lec

Две равные окружности с центрами O1 и O2 расположены так, что центр одной из них лежит на другой окружности, точки A и B - общие точки этих окружностей. На бо́льшей дуге AB окружности с центром O2 отмечена точка M так, что |AM| = 33√3 и |BM| = 3√3. Найдите расстояние между точками O1 и M.

Задачу решили: 18
всего попыток: 21
Задача опубликована: 22.08.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

В прямoугольнике ABCD(|AB|<|BC|) вписана окружность диаметром, равным стороне АВ, так, что касается её в точке Е. Отрезок СЕ пересекает окружность в точке F. Целочисленная длина хорды EF больше на единицу длины отрезка CF. Найти длину хорды, если площадь прямоугольника равна 45.

Задачу решили: 5
всего попыток: 9
Задача опубликована: 27.08.25 08:00
Прислал: vochfid img
Источник: Олимпиада BalticWay, 2021, г.Рейкьявик, Ислан...
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: andervish

Внутри остроугольного треугольника АВС выбрана точка Р. Точки К и L – это проекции Р на прямые АВ и АС соответственно. На прямой ВС выбрана точка М так, что |КМ| = |LМ|. Точка Q симметрична Р относительно М. Докажите, что равны углы ВАР и QАС.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.