img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: makar243 добавил комментарий к решению задачи "Два угла внутри треугольника" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 18
всего попыток: 21
Задача опубликована: 23.06.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

Найти площадь прямоугольного треугольника по гипотенузе, равной 5 и биссектрисе,опущенной на неё и равной 2. Ответ округлите до сотых в виде десятичной записи до двух знаков после запятой.

Задачу решили: 20
всего попыток: 26
Задача опубликована: 25.06.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найти отношение площади египетского треугольника к площади треугольника с медианами 3, 4, 5.

Задачу решили: 10
всего попыток: 12
Задача опубликована: 30.06.25 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish

Неперпендикулярные прямые u и v пересекаются в точке M0. Отличная от неё точка M1 находится на прямой u.

Рассмотрим последовательность отрезков одинаковой длины M0M1, M1M2, M2M3, M3M4, ... и т.д., где местоположения точек M2, M3, M4, и т.д. определим на прямых v и u поочерёдно следующим образом.

• Из нечётной точкм M2k-1 на прямой u опустим перпендикуляр M2k-1P2k-1 на прямую v. Определим точку M2k на прямой v таким образом, что точка P2k-1 будет серединой отрезка M2k-2M2k.

• Из чётной точкм M2k на прямой v опустим перпендикуляр M2kP2k на прямую u. Определим точку M2k+1 на прямой u таким образом, что точка P2k будет серединой отрезка M2k-1M2k+1.

Зигзаг

Пусть острый угол между прямыми u и v равен α. Определим функцию f(α) как наименьшее натуральное число n, такое, что точка Mn совпадёт с точкой M0. Если такое число не существует, определим f(α)=-1.

Найдите f(32°)+f(33°).

Замечание. Местоположения некоторых точек могут совпадать.

Задачу решили: 19
всего попыток: 21
Задача опубликована: 02.07.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

Внутри треугольника АВС расположена точка М пересечения биссектрисы из вершины С и перпендикуляра к ней из вершины В. Найти отношение суммы площадей треугольников АМВ и ВМС к площади треугольника АВС.

Задачу решили: 23
всего попыток: 27
Задача опубликована: 04.07.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Высота и биссектриса на гипотенузу треугольника равны 3 и 4 соответственно. Найти площадь этого треугольника.

Задачу решили: 20
всего попыток: 23
Задача опубликована: 07.07.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish

Из вершины В квадрата ABCD на середину стороны CD провели отрезок ВМ. Из вершины А провели перпендикуляр АК на отрезок ВМ. Далее соединили отрезком точки K и D. Найти отношение площади треугольника AKD к площади квадрата.

Задачу решили: 14
всего попыток: 25
Задача опубликована: 16.07.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Даны два отрезка a и b. C помощью циркуля и односторонней линейки с наименьшим числом операций построить отрезок √(a^2+a*b+b^2). Сколько наименьшее число раз нужно приложить линейку для выполнения этой задачи.

Задачу решили: 20
всего попыток: 21
Задача опубликована: 18.07.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Решить уравнение: √((x2-1)*(x2+2x)+1)=x2-2. В ответе указать сумму всех возможных корней.

Задачу решили: 18
всего попыток: 24
Задача опубликована: 21.07.25 10:03
Прислал: avilow img
Источник: По мотивам задач студенческих олимпиад
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish

В каждой из двух футбольных командах «МАКСИ» и «МИНИ» по одиннадцать игроков, которые надели майки с номерами от 1 до 11. Тренеры обоих команд построили игроков своих команд в круг. Каждый тренер перемножил номера соседних футболистов своего круга, и сложил полученные 11 произведений. При этом у тренера команды «МАКСИ» получилась наибольшая возможная сумма S, а у тренера команды «МИНИ» получилась наименьшая возможная сумма s. Найдите разность S – s и укажите её в ответе.

Задачу решили: 21
всего попыток: 28
Задача опубликована: 23.07.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В квадрате ABCD построена во внутрь полуокружность с диаметром CD. Из вершины В проведен отрезок ВМ на сторону AD, который касается полуокружности в точке К. Найти отношение площади треугольника АКМ к площади квадрата ABCD. 

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.