img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 89
всего попыток: 134
Задача опубликована: 06.06.12 08:00
Прислал: Saba_Dzmanashvili img
Источник: Грузинская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: bbny

Найти сумму всех натуральных чисел п, для которых n·2n-1+1 является полным квадратом.

Задачу решили: 172
всего попыток: 198
Задача опубликована: 22.06.12 08:00
Прислал: deamoon img
Источник: Вступительные механико-математического факуль...
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Найдите целое положительное значение выражения:

.

 

Задачу решили: 97
всего попыток: 128
Задача опубликована: 13.08.12 08:00
Прислал: georgp img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

Натуральные числа от 1 до  1200 разбиты на три группы. Каждое число принадлежит только одной группе. Пусть a, b, c  сумма каждой группы, удовлетворяющая условиям a≤ b≤ c. Найти максимум a.

 

Задачу решили: 119
всего попыток: 126
Задача опубликована: 11.01.13 08:00
Прислал: admin img
Источник: Олимпиада имени Леонарда Эйлера
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

В параллелограмме ABCD со стороной AB = 1 точка M — середина стороны BC, а угол AMD составляет 90 градусов. Найдите сторону BC.

Задачу решили: 126
всего попыток: 189
Задача опубликована: 23.01.13 08:00
Прислал: admin img
Источник: Олимпиада имени Леонарда Эйлера
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Из квадрата вырезали меньший квадрат, одна из сторон которого лежит на стороне исходного квадрата. Периметр полученного восьмиугольника на 40% больше периметра исходного квадрата. На сколько процентов его площадь меньше площади исходного квадрата?

Задачу решили: 110
всего попыток: 133
Задача опубликована: 13.03.13 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Уральский Турнир Юных математиков 2012
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: azat

Дан треугольник ABC, где ?BAC = 60?. Точка S — середина биссектрисы AD. Известно, что ?SBA = 30?. Найдите DC/BS.

Задачу решили: 91
всего попыток: 109
Задача опубликована: 01.04.13 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Дан треугольник АВС, у которого сторона |BC|=3. На стороне BC отложена точка D, так, что |BD|=2.  Чему равно значение |AB|2+2 |AC|2-3 |AD|2?

Задачу решили: 128
всего попыток: 140
Задача опубликована: 15.04.13 08:00
Прислал: type0796 img
Источник: Уральский турнир юных математиков
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Произведение всех простых чисел, больших 3 и меньших n, имеет сумму цифр 8. Чему равно это произведение?

Задачу решили: 55
всего попыток: 115
Задача опубликована: 26.04.13 08:00
Прислал: pvpsaba img
Источник: Грузинская национальная олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: bbny

Найти все пары натуральных чисел х и у такие, что х2 + 3у и у2 + 3х являются квадратами натуральных чисел. В ответе укажите сумму возможных значений y.

Задачу решили: 71
всего попыток: 115
Задача опубликована: 19.07.13 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: perfect_result... (Александр Опарин)

Найти максимальное значенияе n < 2013 при котором все коэффициенты в разложении бинома Ньютона (a + b)n нечетны?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.