Лента событий:
Lec
решил задачу
"Четырёхугольник в квадрате"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
14
всего попыток:
15
Найдите n-угольник, который можно разрезать на пять частей так, что из пяти полученных частей можно сложить: а) один квадрат; б) два квадрата; в) три квадрата; г) четыре квадрата; д) пять квадратов. Уточним, n-угольник во всех случаях один и тот же, способы разрезания могут отличаться и получаемые при этом квадраты не обязательно равные. В ответе укажите наименьшее n. 
Задачу решили:
20
всего попыток:
32
Две равные окружности с центрами O1 и O2 расположены так, что центр одной из них лежит на другой окружности, точки A и B - общие точки этих окружностей. На бо́льшей дуге AB окружности с центром O2 отмечена точка M так, что |AM| = 33√3 и |BM| = 3√3. Найдите расстояние между точками O1 и M.
Задачу решили:
14
всего попыток:
20
На плоскости задана квадратная решётка n×n точек. Расстояния между соседними точками равны 1. Нарисованы n2 окружностей радиуса 1 с центрами в точках решётки. На сколько частей эти окружности делят плоскость если n = 41.
Например, при n = 3 девять окружностей делят плоскость на 41 часть.
Задачу решили:
18
всего попыток:
40
На плоскости нарисован правильный треугольник ABC со стороной 6/π. Множество точек M плоскости, из которых этот треугольник виден под углом π/6 – это кривая L.
Вычислите длину кривой L и укажите ее в ответе.
Задачу решили:
18
всего попыток:
20
Докажите, что последовательность
имеет предел, найдите его и введите в качестве ответа с точностью до 6 знаков после запятой.
Задачу решили:
15
всего попыток:
35
Фигура вертушка – это объединение квадрата и четырех его половинок.
Пользуясь только циркулем, постройте вершины квадрата, равновеликого этой вертушки за наименьшее число операций. В ответе укажите это число. Уточнение: за одну операцию можно провести окружность (дугу окружности).
Задачу решили:
14
всего попыток:
22
В координатной плоскости построены графики функций y = x2 – 2 и y = 1/( x2 – 2). Рассмотрим квадраты, все вершины которых лежат на этих графиках, а стороны параллельны осям координат. Сколько существует таких квадратов, для которых ось Oy является осью симметрии.
Задачу решили:
15
всего попыток:
19
В числовом примере k·ХОД + n·ШАХ = МАТ трехзначные числа записаны буквами русского алфавита, причем разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым буквам – одинаковые цифры. Латинские буквы k и n – это независимые числовые коэффициенты, к ним не относится вышеуказанное условие. Найдите натуральные числа k и n такие, что сумма k + n наибольшая и укажите ее в ответе.
Задачу решили:
13
всего попыток:
19
По кругу в некотором порядке расставлены натуральные числа от 1 до 2025.
В каждой паре соседних чисел нашли сумму. Множество этих сумм упорядочили по возрастанию. Оказалось, что в этом множестве есть M подряд идущих натуральных чисел. Найдите наибольшее значение M.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
