img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 47
всего попыток: 70
Задача опубликована: 07.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 2
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Пусть p и q простые числа, а r - целое, и такие, что

p(p+3)+q(q+3)=r(r+3). Найдите сумму всех возможных значений p.

Задачу решили: 51
всего попыток: 81
Задача опубликована: 10.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Известно:

a+b+c+d=0
abcd=1
a3+b3+c3+d3=1983.

Найти 1/a+1/b+1/c+1/d. 

Задачу решили: 47
всего попыток: 67
Задача опубликована: 12.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Random (Руслан Головин)

х1, x2, x3, x4, x5 - действительные числа такие, что
х1+x2+x3+x4+x5 = 8
х12+x22+x32+x42+x52= 16.
Найти максимум x5.

Задачу решили: 47
всего попыток: 55
Задача опубликована: 14.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mikev

Найдите наибольшее целое число n < 1000 такое, что существуют 2 неотрицательных целых числа, удовлетворяющих свойству:

n = (a2+b2)/(ab-1).

Задачу решили: 69
всего попыток: 99
Задача опубликована: 17.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zmerch

Пусть a+b+c=1 и a, b, c >0. Найдите минимум a2+2b2+c2.

Задачу решили: 49
всего попыток: 72
Задача опубликована: 19.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найдите количество действительных решений уравнения:
x=1/(x-1)+2/(x-2)+...+100/(x-100).

Задачу решили: 49
всего попыток: 103
Задача опубликована: 24.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mikev

Для чисел 1/2 ≤ a, b, c, d ≤ 2 известно, что abcd=1. Найти максимум (a+1/b)(b+1/c)(c+1/d)(d+1/a).

Задачу решили: 71
всего попыток: 74
Задача опубликована: 26.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Пость m и n - натуральные числа такие, что m2-n!=2016. Найти максимум m+n.

Задачу решили: 19
всего попыток: 96
Задача опубликована: 01.12.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Найдите максимальное целое число n такое, что существуют n действительных чисел x1, x2, ..., xn которые удовлетворяют неравенству для всех 1 ≤ i < j ≤ n:
100(1+xixj)2 ≤ 99(1+xi2)(1+xj2). 

Задачу решили: 36
всего попыток: 179
Задача опубликована: 05.12.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

12 различными натуральными числами заполнили таблицу 4x5. Любые два соседа (числа в клетках с общей стороной) имеют общий делитель больше 1. Если N - наибольшее число в таблице, найти наименьшее возможное значение N.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.