img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 46
всего попыток: 63
Задача опубликована: 22.06.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: snape

Для целых положительных чисел n определена функция f(n)=n2+n+1. Найдите наибольшее n такое, что 2015*f(12)*f(22)*...*f(n2)≥(f(1)*f(2)*...f(n))2.

Задачу решили: 40
всего попыток: 262
Задача опубликована: 26.06.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

Стрелочные часы с тремя стрелками - часовой, минутной и секундной имеют плавный ход, то есть стрелки движутся плавно, без скачков по делениям. Определите, сколько существует моментов времени (чч:мм:сс:мкс и т.д.) углы между часовой и минутной, минутной и секундной и секундной и часовой составляют ровно 120 градусов.

Задачу решили: 39
всего попыток: 88
Задача опубликована: 03.07.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 2
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найти сумму всех Fn/2015n для всех натуральных n. F0=0, F1=1, Fn=Fn-1+Fn-2.

Задачу решили: 68
всего попыток: 82
Задача опубликована: 08.07.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Mechta

[n*lg2]+[n*lg5]=2010. Найти n. ([x] - целая часть числа x.)

Задачу решили: 51
всего попыток: 64
Задача опубликована: 10.07.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найдите [102017/S], где  S=1+11+111+...+11...1 (2014 единиц).  [x] - целая часть числа x.

Задачу решили: 52
всего попыток: 64
Задача опубликована: 17.07.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Найти сумму всех натуральных a, b, c > 1 таких, что 22a+1+2a+1=bc.

Задачу решили: 20
всего попыток: 54
Задача опубликована: 23.07.15 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zmerch

Найти все функции f определенные на множестве действительных чисел такие, что 
f(x+f(x+y))+f(xy)=x+f(x+y)+y•f(x)
для всех действительных x и y. В качестве ответа введите сумму значений всех функций при x=2015.

Задачу решили: 91
всего попыток: 116
Задача опубликована: 31.07.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В окружности диаметром 1 проведена хорда длиной x>0 как показано на рисунке. Найти x.

Задачу решили: 44
всего попыток: 58
Задача опубликована: 07.08.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: snape

Найдите максимальное решение уравнения 1/[x]+1/[2x]={x}+1/3.

Задачу решили: 84
всего попыток: 103
Задача опубликована: 10.08.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: snape

Известно, что 4x+4-x=7, найти 8x+8-x.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.