img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 43
всего попыток: 47
Задача опубликована: 14.01.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Правильный шестиугольник разделен на 4 треугольника и 3 прямоугольника.

Разделенный алмаз

Найдите отношение суммы площадей треугольников к сумме площадей прямоугольников.

 

Задачу решили: 34
всего попыток: 41
Задача опубликована: 26.01.22 08:00
Прислал: admin img
Источник: Задачи и головоломки на FB
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В правильный десятиугольник вписана звезда. Пусть S1 - площадь внутреннего синего пятиугольника, S2 - площадь звезды, а S3 - площадь десятиугольника. 

Звезда в десятиугольнике

Найдите (S1+S2)/S3.

Задачу решили: 34
всего попыток: 64
Задача опубликована: 28.01.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

На боковой стороне AC равнобедренного треугольника ABC (|AC|=|BC|) с основанием |AB|=1 взята точка D, для которой |CD|=1, а |BD|2=2. Найдите угог при вершине C. Во сколько раз этот угол меньше полного угла (360 градусов).

Задачу решили: 33
всего попыток: 34
Задача опубликована: 23.02.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: vochfid

Найдите натуральное число, равное целой части произведения двухсот и арксинуса разности двух его некоторых цифр.

Задачу решили: 29
всего попыток: 31
Задача опубликована: 04.03.22 08:00
Прислал: admin img
Источник: Задачи и головоломки на FB
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mda

Решите систему уравнений:
x2+y2-z2=(x+y-z)2+2
x3+y3-z3=(x+y-z)3+9
x4+y4-z4=(x+y-z)4+29

В качестве ответа введите (x+y)z.

Задачу решили: 33
всего попыток: 46
Задача опубликована: 18.05.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: vochfid

В квадрат со стороной 2 вписан круг, в который вписан квадрат и в него вписан круг и т. д. до бесконечности.

Квадраты и круги

Найдите площадь S зеленых частей. В ответе укажите [10000·S], где [x] - означает целую часть числа x.

Задачу решили: 36
всего попыток: 52
Задача опубликована: 27.05.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

 log4(x+2y)+log4(x−2y)=1, найти мининум |x|-|y| для целых x и y.

Задачу решили: 28
всего попыток: 30
Задача опубликована: 08.06.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Для положительных x, y и z таких, что x2+y2+z2+2xyz=1, найдите максимум xy+yz+zx-2xyz.

Задачу решили: 26
всего попыток: 41
Задача опубликована: 13.07.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Пусть a, b и c действительные неотрицательные числа такие, что a+b+c=2. Найдите максимум выражения (a2-ab+b2)*(b2-bc+c2)*(c2-ca+a2).

Задачу решили: 35
всего попыток: 43
Задача опубликована: 03.08.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

xy+x+y=20,
zy+z+y=6,
xz+x+z=2. 

Найдите максимум значения выражения x2+y2+z2.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.