Ольге в экскурсии по цитадели Нарын-Кала в старейшем городе России Дербенте выпал счастливый билет - ВХ № 082910. Сколько уже было счастливых билетов в серии ВХ до билета Ольги?

Счастливым билетом считается билет, у которого сумма первых трёх цифр номера равна сумме последних трёх его цифр. Нумерация билетов начинается с 000001.

В эти дни отмечается 585 лет калмыцкому фольклорному героическому эпосу «Джангар» .

В числовом ребусе

Д+Ж+А+Н+Г+А+Р = Э+П+О+С

разным буквам соответствуют разные цифры.                          Мудрый Цеджи среди решение нашел такое, в котором сумма Д+Ж+А+Н+Г+А+Р наибольшая. В этом решении смелый Хонгор нашел максимальное значение числа ЭПОС, а обидчивый Савар – минимальное значение. Чему равно среднее арифметическое значений этих чисел ЭПОС?

Сколько решений в целых положительных числах имеет уравнение:
7(a² +b²+c²)=m²?

У Ильи есть 2026 бумажных равных правильных треугольников. Он хочет оклеить ими максимальное количество разных по величине правильных тетраэдров без наложений и просветов. Оказывается, что среди них есть только один повторяющийся дважды тетраэдр. Какое максимальное число треугольников может понадобиться на этот тетраэдр?

Равносторонний треугольник разрезан на равносторонние треугольники, которые раскрашены в красный, желтый и зеленый цвета так, что треугольников всех трёх цветов было по два, при этом треугольники одинакового цвета имеют один размер, а треугольники разного цвета – разного размера. Сколько решений имеет задача? Если решений бесконечно много, то введите -1 (минус 1).

Юра хочет разрезать равносторонний треугольник на равносторонние треугольники, которые раскрашены в красный, желтый и зеленый цвета так, что треугольников всех трёх цветов было по три, при этом треугольники одинакового цвета имеют один размер, а треугольники разного цвета разного размера. Сколько решений имеет задача? Если решений бесконечно много, то введите -1 (минус 1).