Лента событий:
georgp решил задачу "Олимпиада с тёзками" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
42
всего попыток:
54
Точечный прожектор, находящийся в вершине B равностороннего треугольника ABC, освещает угол α. Найдите сумму всех таких значений α, не превосходящих 60°, что при любом положении прожектора, когда освещенный угол целиком находится внутри угла ABC, из освещенного и двух неосвещенных отрезков стороны AC можно составить треугольник. 
Задачу решили:
38
всего попыток:
41
Назовем медианой системы 2n точек плоскости прямую, проходящую ровно через две из них, по обе стороны от которой точек этой системы поровну. Какое наименьшее количество медиан может быть у системы из 2016 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой?
Задачу решили:
55
всего попыток:
57
На сторонах AB и BC равностороннего треугольника ABC взяты точки D и K, а на стороне AC — точки E и M так, что DA+AE = KC+CM = AB. Найдите угол между прямыми DM и KE (в градусах).
Задачу решили:
40
всего попыток:
46
Длины сторон некоторого треугольника и диаметр вписанной в него окружности являются четырьмя натуральными числами и последовательными членами арифметической прогрессии. Максимальная длина стороны треугольника не превосходит 26. Найдите количество всех таких треугольников.
Задачу решили:
35
всего попыток:
43
На сторонах BC, CA, AB треугольника ABC выбраны соответственно точки A1, B1, C1 так, что медианы A1A2, B1B2, C1C2 треугольника A1B1C1 соответственно параллельны прямым AB, BC, CA. Найти отношение длин |A1B|/|CA1|.
Задачу решили:
23
всего попыток:
28
Какое наименьшее число сторон может иметь нечетноугольник (не обязательно выпуклый), который можно разрезать на параллелограммы?
Задачу решили:
40
всего попыток:
44
Дан параллелограмм ABCD с углом A, равным 60?. Точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABD. Прямая AO пересекает биссектрису внешнего угла C в точке K. Найдите отношение OK/AO.
Задачу решили:
54
всего попыток:
81
В равнобедренный треугольник вписана окружность, радиус которой равен 12. Ещё одна окружность, радиус которой равен 3, касается первой окружности и двух боковых сторон исходного треугольника. Найти периметр треугольника?
Задачу решили:
35
всего попыток:
37
Выпуклый многоугольник разрезают непересекающимися диагоналями на остроугольные треугольники. Какое максимальное количество способов возможно.
Задачу решили:
42
всего попыток:
54
Какое наибольшее число фишек можно поставить на клетки шахматной доски так, чтобы на любой горизонтали, вертикали и диагонали находилось четное число фишек?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
