img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 133
всего попыток: 301
Задача опубликована: 16.05.12 08:00
Прислал: leonidr321 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

В доме 100 этажей. Вася живет на 19-м, а Коля - на 96 этаже. Лифт в доме имеет только 2 кнопки: "+7" (подняться на 7 этажей) и "-9" (опуститься на 9 этажей). Какое минимальное количество раз должен нажать Коля на кнопку "+7", чтобы попасть к Васе на лифте.

Задачу решили: 87
всего попыток: 134
Задача опубликована: 23.05.12 08:00
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Разложить на множители многочлен   n15 +n12+1, указав два его множителя. В ответе записать сумму множителей при n=2.

Задачу решили: 152
всего попыток: 218
Задача опубликована: 04.06.12 08:00
Прислал: leonidr321 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: xxxSERGEYxxx

Шины на передних колесах автомобиля стираются (т.е. приходят в негодность) после 30000 км пробега, а на задних - после 60000 км. Водитель нового автомобиля заинтересован в том, чтобы передние и задние колеса прослужили одинаково долго. После скольких километров пробега ему нужно поменять местами передние и задние  колеса?

Задачу решили: 89
всего попыток: 134
Задача опубликована: 06.06.12 08:00
Прислал: Saba_Dzmanashvili img
Источник: Грузинская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: bbny

Найти сумму всех натуральных чисел п, для которых n·2n-1+1 является полным квадратом.

Задачу решили: 172
всего попыток: 198
Задача опубликована: 22.06.12 08:00
Прислал: deamoon img
Источник: Вступительные механико-математического факуль...
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Найдите целое положительное значение выражения:

.

 

Задачу решили: 80
всего попыток: 93
Задача опубликована: 27.06.12 08:00
Прислал: Timur img
Источник: Малый Мехмат МГУ
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: 0Vlas

Будем строить множества из 2012 произвольных действительных чисел так, чтобы сумма любых 777 чисел из этого множества была строго положительна. Какое максимально возможное количество отрицательных чисел может быть в таком множестве?

Задачу решили: 164
всего попыток: 172
Задача опубликована: 02.07.12 08:00
Прислал: Shama img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Volga (Xxx Xxx)

Найдите двузначное число n, если известно, что числа 2n+1 и 3n+1 являются полными квадратами.

Задачу решили: 75
всего попыток: 113
Задача опубликована: 18.07.12 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Корейская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Найдите количество 11-элементных подмножеств множества {1, 2, ... , 23}, сумма элементов которых равна 194.

Задачу решили: 38
всего попыток: 295
Задача опубликована: 23.07.12 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Корейская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Найдите наименьшее натуральное n, такое что существует функция f:{1,2,...,20} → {1,2,...,n}, удовлетворяющая следующему условию: 2·f(k+1)<f(k)+f(k+2), k=1,2,...,18.

Задачу решили: 145
всего попыток: 233
Задача опубликована: 06.08.12 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

Двое A и B  играют в карты. Ставка в игре 1 рубль. Когда было сыграно ровно n игр, оказалось, что  А выиграл 48 игр, а B выиграл 47 рублей. Чему равно n?   

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.