Две одинаковые бусинки с одинаковыми одноимёнными зарядами нанизаны на гладкую горизонтальную непроводящую спицу. Известно, что если эти бусинки расположились на расстоянии 1 см друг от друга и отпустить без начальной скорости, то расстоянии между ними удвоится через время 1 секунду. Через какое время расстояние между бусинками удвоится, если начальное расстояние между ними увеличить в 4 раза?

В схеме, изображённой на рисунке, конденсаторы ёмкостью C1 = C2 = C первоначально не заряжены, и диоды идеальные.

Ключ K начинают циклически переключать, замыкая его вначале в положение 1, а потом – в положение 2. Затем цикл переключений 1-2 повторяется, и так далее. Каждое из переключений производится после того, как токи в цепи прекращаются. Какое минимальное количество n таких циклов переключений 1-2 надо произвести, чтобы заряд на конденсаторе C2 отличался от своего установившегося (при n → ∞) значения не более, чем на 0,1%?

При подключении к батарейке резистора R=1 Ом через неё течёт ток I=1А. При подключении к этой же батарейке резистора R, соединённого последовательно с неизвестным резистором, через неё течёт ток 3I/4. Если же резистор R соединить с тем же неизвестным резистором параллельно  и подключить к этой же батарейке, то через неё будет течь ток 6I/5. Найдите сопротивление неизвестного резистора.

Горячий суп, налитый доверху в большую тарелку, охлаждается до температуры, при которой его можно есть без риска обжечься, за время 20 мин. Через сколько минут можно будет есть суп с той же начальной температурой, если разлить его по маленьким тарелкам, которые также заполнены доверху и подобны большой? Известно, что суп из большой тарелки помещается в 8 маленьких, и что количество тепла, отдаваемое в единицу времени с единицы поверхности каждой тарелки, пропорционально разности температур супа и окружающей среды.

Два школьника на уроке физики собрали самодельные приборы для измерения сопротивлений – омметры, состоящие из  последовательно соединённых батарейки, резистора и амперметра, причём эти элементы у каждого школьника были разные. Потом они откалибровали свои приборы, подключая к ним резисторы с известными сопротивлениями, и нанесли на шкалы амперметров эти значения сопротивлений. Далее школьники решили вместе измерить неизвестное сопротивление R_x одновременно подключив параллельно к нему оба своих прибора с соблюдением одинаковой полярности батареек. При этом один прибор показал значение сопротивления, равное R₁=6 Ом, а второй – R₂=12 Ом. Каково истинное значение R_x?

На краю крыши висят сосульки конической формы, геометрически  подобные друг другу, но разной длины. После резкого потепления от 0°C до 10°C самая маленькая сосулька длиной 10 см растаяла за время 2 часа. За сколько часов растает большая сосулька длиной 30 см, если внешние условия не изменяются?

Школьницы Алиса и Василиса решили изготовить самодельные вольтметры из имеющихся в школьной лаборатории миллиамперметров. Алиса соединила миллиамперметр последовательно с резистором сопротивлением R₁ = 1 кОм  и приклеила на прибор шкалу напряжений, показывающую произведение текущего через миллиамперметр тока I на R₁. Василиса собрала ту же схему, используя другой резистор с сопротивлением R₂ = 2 кОм, и приклеила шкалу, показывающую произведение IR₂. Школьницы решили испытать свои приборы, подключив их к схеме, изображённой на рисунке, с неизвестным напряжением батарейки и неизвестными сопротивлениями резисторов.

Прибор Алисы при подключении к контактам 1 и 2 показал напряжение U₁₂ = 1.8 B, к контактам 2 и 3 - напряжение U₂₃ = 1.8 В, к контактам 1 и 3 - напряжение U₁₃ = 4.5 В. Что покажет прибор Василисы при подключении к тем же парам контактов? Внутренним сопротивлением батарейки и миллиамперметров пренебречь.

На поверхнось термостата одновременно ставят два однородных куба, сделанных из одинакового материала и находящихся при одинаковой температуре T₀, отличной от температуры термостата T₁. Длина ребра у первого куба в два раза больше длины ребра второго. Через время 5 секунд, температура в центре второго куба стала равной T₂. Через какое время от начального момента такая же температура будет в центре первого куба? Потерями тепла пренебречь.

После теплых дней резко ударил мороз и поверхность озера покрылась льдом. Через сутки после похолодания толщина льда составила 3 см, для безопасной переправы на другой берег необходима толщина не менее 12 см. Через сколько суток после установления морозов можно будет переправиться, если погода не изменится?

Лампочка, присоединенная к батарейке, горит 3 часа, после чего батарейка полностью разряжается. Сделали точную копию этой батарейки вдвое большего размера из тех же материалов. Сколько часов будет гореть та же лампочка, подключенная к такой копии? Внутреннее сопротивление батарейки намного меньше сопротивления лампочки.