В двух калориметрах налито по 200 г воды – при температурах +30°С и +40°С. Из "горячего" калориметра зачерпывают 50 г воды, переливают в "холодный" и перемешивают. Затем из холодного калориметра переливают 50 г воды в "горячий" и снова перемешивают. Сколько раз нужно перелить такую же порцию воды туда обратно, чтобы разность температур воды в калориметрах стала меньше 1°С? Потерями тепла в процессе переливаний и теплоёмкостью калориметров пренебречь.

В фарфоровую чашку массой m_ф = 100 г, находящуюся при комнатной температуре Т_к = +20°С, наливают m₁ = 150 г горячего кофе при температуре Т₁ = +90°С. Затем достают из холодильника брикет мороженого, имеющий температуру Т₂ = -12°С, и серебряной ложкой (масса ложки m_лож = 15 г) кладут понемногу мороженое в кофе, каждый раз размешивая его. Так поступают до тех пор, пока не установится температура Т₃ = +45°С, когда кофе приятно пить. Оцените, сколько граммов мороженого надо положить для этого кофе? Потерями тепла пренебречь. Считать известными удельные теплоёмкости воды С_в – 4,2  Дж/(г·°С), льда С_л = 2,1 Дж/(г·°С), серебра С_с = 0,23 Дж/(г·°С), фарфора С_ф = 0,8 Дж/(г·°С) и удельную теплоту плавления льда λ = 340 Дж/г.

Подсчитайте, насколько изменится температура Земли, если на нее упадет Луна. Принять теплоемкость Луны и Земли равной 1 кал/см³·град.

На горизонтальную поверхность льда при температуре Т₁ = 0°С кладут однокопеечную монету, нагретую до температуры Т₂ = 50°С. Монета проплавляет лёд только находящийся под ней и опускается в образовавшуюся лунку. На какую часть своей толщины она погрузится в лёд? Ответ укажите в процентах, округлив до ближайшего целого. Удельная теплоёмкость материала монеты С = 380 Дж/(кг·°С), плотность его ρ = 8,9 г/см³, удельная теплота плавления льда λ = 3,4х10⁵ Дж/кг, плотность льда p₀ = 0,9 г/см³.

Любители чая считают, что кипяток, налитый в чашку, может заметно остыть даже за несколько секунд, что испортит качество получившегося чая. Проверим, правы ли они.
Над чашкой очень горячей воды поднимается пар. Скорость подъёма пара, оцениваемая на глаз, равна V =  0,1 м/с. Считая, что весь поднимающийся над чашкой пар имеет температуру 100 °С, оцените за какое количество секунд чашка с кипятком остынет за счёт испарения  воды на 5 градусов. Ответ округлите до ближайшего целого числа. Масса воды в чашке m = 200 г, площадь поверхности воды S =  30 см², удельная теплота парообразования воды L = 2,3 х 106 Дж/кг, удельная теплоёмкость воды С = 4,2 х 103 Дж/(кг.°С), плотность водяного пара при 100 °С равна p = 0,58 кг/м³.

В открытый сверху сосуд кубической формы ёмкостью 3л залили 1 кг воды и положили 1 кг льда. Начальная температура смеси 0°С. Под сосудом сожгли 50 г бензина, причём доля 80% выделившегося при этом тепла пошла на нагревание содержимого сосуда. Считая сосуд тонкостенным, и пренебрегая его теплоёмкостью и тепловым расширением, найдите уровень воды в сосуде в миллиметрах после нагрева. Ответ округлите до ближайшего целого числа. Удельная теплота плавления льда 3,4·10⁵Дж/кг, удельная теплота испарения воды 2,3·10⁶ Дж/кг, удельная теплоёмкость воды  4,2·10³ Дж/(кг·°С), плотность воды при 0°С равна 1000 кг/м³, при 100°С равна 960 кг/м³, удельная теплота сгорания бензина 4,6·10⁷ Дж/кг. Считайте, что дно сосуда горизонтально.

Горячий суп, налитый доверху в большую тарелку, охлаждается до температуры, при которой его можно есть без риска обжечься, за время 20 мин. Через сколько минут можно будет есть суп с той же начальной температурой, если разлить его по маленьким тарелкам, которые также заполнены доверху и подобны большой? Известно, что суп из большой тарелки помещается в 8 маленьких, и что количество тепла, отдаваемое в единицу времени с единицы поверхности каждой тарелки, пропорционально разности температур супа и окружающей среды.

На краю крыши висят сосульки конической формы, геометрически  подобные друг другу, но разной длины. После резкого потепления от 0°C до 10°C самая маленькая сосулька длиной 10 см растаяла за время 2 часа. За сколько часов растает большая сосулька длиной 30 см, если внешние условия не изменяются?

На поверхнось термостата одновременно ставят два однородных куба, сделанных из одинакового материала и находящихся при одинаковой температуре T₀, отличной от температуры термостата T₁. Длина ребра у первого куба в два раза больше длины ребра второго. Через время 5 секунд, температура в центре второго куба стала равной T₂. Через какое время от начального момента такая же температура будет в центре первого куба? Потерями тепла пренебречь.

После теплых дней резко ударил мороз и поверхность озера покрылась льдом. Через сутки после похолодания толщина льда составила 3 см, для безопасной переправы на другой берег необходима толщина не менее 12 см. Через сколько суток после установления морозов можно будет переправиться, если погода не изменится?